http://poj.org/problem?id=1276

简单的多重背包,不过需要优化一下才能过。网上还有暴力的做法。

二进制优化在背包九讲里讲的比较清楚。对于多重背包的每一件物品,使用二进制的形式表示。

比如5件A价值物品,可以表示成1件1*A价值物品+1件2*A价值物品+1件2*A价值物品。

这三种物品就能表示选取原5种A物品所有的情况。从m变成了logm。

最后利用01背包来解决。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std; int cash,N;
int v[],n[],dp[],t[]; int main()
{
while(~scanf("%d%d",&cash,&N))
{
int cnt = ;
for(int i=;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&n[i],&v[i]);
if(n[i] == ||v[i] == ) continue;
int k = ;
while(n[i]-k>)
{
t[cnt++] = k*v[i];
n[i]-=k;
k<<=;
}
if(n[i]) t[cnt++] = v[i]*n[i];
}
memset(dp,,sizeof dp);
for(int i=;i<cnt;i++)
{
for(int j=cash;j>=t[i];j--)
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-t[i]]+t[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[cash]);
}
}
//听队友说睡前适合做dp~

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