CF1037E Trips (离线+图上构造)

题目大意：一共有n个人，每天早上会有两个人成为朋友，朋友关系不具有传递性，晚上，它们会组织旅游，如果一个人去旅游，那么他不少于$k$个朋友也要和他去旅游，求每天的最大旅游人数

一开始并没有想到反向建图，并查集搞了好久也没出解，看了题解的思路，大概是这样的

转化问题，反向建图，把正序往图里建边换成每次倒序在图里删边。

显然，一开始/删掉边之后，度小于K的点一定不可用，那么把它删掉，和它相连的边也删掉

那么可能这个点删掉以后，和它相连的某个点度也小于K了，再把那个点也删掉...发现这是一个类似于拓扑的过程

由于每个点只会被删掉1次，所以复杂度大约是$O(n+m)$

边全都加完的图中，也可能有些点既没有入度也没有出度，答案里要把它们去掉

 #include <set>
 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 200100
 #define ll long long
 using namespace std;
 //re
 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,K,ma,cte,sum;
 int head[N],inc[N],ans[N];
 struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*];
 void ae(int u,int v){
     cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
     edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
 queue<int>que;
 void Pop(int x)
 {
     que.push(x);
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();que.pop();
         if(head[x]!=) sum--;
         for(int j=head[x];j;j=edge[j].nxt){
             if(edge[j].val==-)continue;
             edge[j].val=edge[j^].val=-;
             int v=edge[j].to;
             inc[v]--;
             if(inc[v]<K) que.push(v);
         }head[x]=;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
     int x,y,z;cte=;sum=n;
     for(int i=;i<=m;i++)
         x=gint(),y=gint(),ae(x,y),ae(y,x);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(head[i]==) sum--;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(inc[i]<K) Pop(i);
     for(int j=m;j>=;j--)
     {
         ans[j]=sum;
         if(edge[j<<].val==-)
         {continue;}
         x=edge[j<<].to;
         y=edge[j<<|].to;
         inc[x]--,inc[y]--;
         edge[j<<].val=edge[j<<|].val=-;
         if(inc[x]<K) Pop(x);
         if(inc[y]<K) Pop(y);
     }
     for(int j=;j<=m;j++)
         printf("%d\n",ans[j]);
     return ;
 }