UVA-1602 Lattice Animals 搜索问题（打表+set）

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-1602

紫书的一道例题，跟之前的很多题目有很多不同。

本题不像是一般的dfs或bfs这样的搜索套路，而是另一种枚举思路。

题意：

输入n、 w、 h（1≤n≤10，1≤w，h≤n），求能放在w*h网格里的不同的n连块的个数（平移、 旋转、 翻转后相同的图形算作同一种）。

思路：

思路很明确，生成图形后判重，加入重复表或弃掉。

本题的重点就在生成和判重。

　　我的思路：

连通块的生成：通过维护一个int open[10][10]={0}， vis[10][10]来记录可连通的许多块和已走块，在确定下一步时向open中添加新块的连通块（自加），在回溯时删除对应的连通块（自减）。

连通块的判重：通过move()函数平移连通块的每个块使之标准化，rote()函数旋转连通块顺时针90°，mirror()函数生成连通块镜像判断重复，同时插入重复表中。

　　参考思路（紫书）;

连通块的生成：通过向n-1个块的重复表的各连通块中加入新块生成n个块的新图。

连通块的判重：同上，只是函数名有变。

思路二：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <set>
 using namespace std;
 struct Cell{
     int x, y;
     Cell(int x=, int y=):x(x),y(y) {}
     bool operator < (const Cell &a) const{
         return x<a.x || (x==a.x && y<a.y);
     }
 };
 int maxn=, dir[][]={,,,-,,,-,};
 int n, h, w, ans[][][]={}, vis[][];
 typedef set<Cell> Poly;
 set<Poly> state[];

 inline Poly move(Poly &p){
     int mx=maxn, my=maxn;
     Poly p2;
     for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c){
         if (mx>c->x) mx=c->x;
         if (my>c->y) my=c->y;
     }
     for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
         p2.insert(Cell(c->x-mx, c->y-my));
     return p2;
 }

 inline Poly rote(Poly &p){
     Poly p2;
     for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
         p2.insert(Cell(c->y, -(c->x)));
     return move(p2);
 }

 inline Poly mirror(Poly &p){
     Poly p2;
     for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
         p2.insert(Cell(c->x, -(c->y)));
     return move(p2);
 }

 void check(Poly p, Cell &c){
     p.insert(c);
     p=move(p);
     if (state[n].count(p)) return;
     for (int i=; i<; i++){
         p=rote(p);
         if (state[n].count(p)) return;
     }
     p=mirror(p);
     if (state[n].count(p)) return;
     for (int i=; i<; i++){
         p=rote(p);
         if (state[n].count(p)) return;
     }
     p=move(p);
     state[n].insert(p);
 }

 void pre(void){
     Poly p;
     p.insert(Cell(, ));
     state[].insert(p);

     for (n=; n<=maxn; n++)
         for (set<Poly>::iterator p=state[n-].begin(); p!=state[n-].end(); ++p)
             for (Poly::iterator c=(*p).begin(); c!=(*p).end(); ++c)
                 for (int j=; j<; j++){
                     Cell nc((c->x)+dir[j][], (c->y)+dir[j][]);
                     if (!(p->count(nc))) check(*p, nc);
                 }
     for (n=; n<=maxn; n++){
         for (set<Poly>::iterator p=state[n].begin(); p!=state[n].end(); ++p){
             int maxx=, maxy=;
             for (Poly::iterator c=(*p).begin(); c!=(*p).end(); ++c){
                 if (maxx<(c->x)) maxx=(c->x);
                 if (maxy<(c->y)) maxy=(c->y);
             }
             if (maxx>maxy) ans[n][maxx+][maxy+]++;
             else ans[n][maxy+][maxx+]++;
         }
     }
 }

 int show(int w, int h){
     int spr=(w>h)?w:h, mnr=(w!=spr)?w:h, re=;
     for (int i=; i<=spr; i++)
         for (int j=; j<=mnr; j++)
             if (i>=j) re+=ans[n][i][j];
     return re;
 }

 int main(void){
     pre();

     while(scanf("%d%d%d", &n, &h, &w)== && n)
         printf("%d\n", (n==)?:show(w, h));

     return ;
 }

因为思路一的代码bug还没解决，等AC了就交上来。: )