求 1~n 之间素数的个数

求1到n之间素数的个数

1. 筛选法

• 筛选掉偶数，然后比如对于 3，而言，筛选掉其整数倍数；（也即合数一定是某数的整数倍，比如 27 = 3*9）

int n = 100000000;
bool flag[100000000+1];                 // flag[0] 无用的空间；

int count() {
    int cnt = 0;
    flag[2] = 1;
    for (int i = 3; i < n; ++i) {
        flag[i++] = 1;               // 奇数位
        flag[i] = 0;                 // 偶数位直接过滤
    }
    for (int i = 3; i <= sqrt(n*1.); ++i) {
        if (flag[i] != 1) continue;
        for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
                            // 将倍数转换为加法
            flag[j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cnt += flag[i];
    return cnt;
}