WHU 1552 Seats 枚举

题意：

　　有一个年级中7个班的n个学生。

　　一天，他们毫无顺序的站成一排。请计算最小的交换次数，使得 相同班的同学都站在一起。 （只有站在一起的人才能交换）

思路：

　　如果知道班级的最终排列就能在很短的时间里，计算出所需的交换次数。那么，我们只需要枚举排列即可。

　　如果，a班的一个人要走到前面，那么，他必须和他前面所有其他班的人交换。

　　所以，先预处理出一个数组 f[i][j] 表示 每个 i 班的前面的 j 班同学的总和。然后就可以在m(班级数) * m 的时间里求出排列需要交换的次数。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 const int MAXN = (int) 1e5+;
 const ll INF = (ll)<<;

 ll f[][], sum[]; //f[i][j] : i 前面有多少个 j
 int a[MAXN];
 int n;
 ll ans;
 bool vis[];
 int od[];

 void cal() {
     ll res = ;
     for (int i = ; i < ; i++) {
         for (int j = ; od[j]!=i; j++) {
             res += f[i][od[j]];
         }
     }
     ans = min(ans, res);
 }

 void dfs(int cnt) {
     if (==cnt) {
         cal();
         return ;
     }
     for (int i = ; i < ; i++) if (!vis[i]) {
         vis[i] = true;
         od[cnt] = i;
         dfs(cnt+);
         vis[i] = false;
     }
 }

 void print() {
     for (int i = ; i < ; i++) {
         for (int j = ; j < ; j++)
             printf("%d ", f[i][j]);
         puts("");
     }
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("WHU1552.in", "r", stdin);
     #endif // Phantom01

     while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
         memset(vis, false, sizeof(vis));
         memset(f, , sizeof(f));
         memset(sum, , sizeof(sum));
         for (int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d", &a[i]);
             sum[a[i]]++;
             for (int j = ; j < ; j++) {
                 f[a[i]][j] += sum[j];
             }
         }
 //        print();
         ans = INF;
         dfs();
         printf("%lld\n", ans);
     }

     return ;
 }

p.s.:当时比赛的时候有想到过枚举排列，但是不知道该怎么很快的计算交换次数，所以就没写。 收集信息和组合信息的能力还不够啊……