[TJOI2013]单词 AC自动机

题面：

洛谷

题解：

　　很久之前做的题了，只不过之前一直90.。。。最近才发现是哪里写错了。

　　我们对字符集建AC自动机。

　　首先考虑一个暴力的做法，把文章当做一个长串，直接在自动机上跳，但是我们会发现，这样的复杂度可能退化到$n^2$.

　　因为对于一个类似于aaaaaaaaaaaaaaaa这样的串而言，一个点的fail总是指向它的父亲，因此如果我们每次都暴力向上跳fail复杂度就不对了。

　　观察到每遍历到一个节点，其实质就是给这个点到root的这条链上的每个点都+1，因此我们目标只是在fail树上对每个点都求出子树和。

　　如果我们知道了所有标记的位置，显然可以建树统计一下。

　　当然，也有更方便的写法，因为一个点的编号肯定比它的fail的编号大。表现在fail树上就是父亲编号比儿子小。

　　所以我们从大到小枚举编号，把当前枚举到的节点的权值加给父亲即可。

　　为什么这样是对的？

　　　　因为我们可以看做是儿子先把代价给父亲，在让父亲把它的代价和它儿子的代价一起向上传。

　　

　　其实对于这道题而言，还有更方便的写法，你甚至不需要建匹配串。因为文章就是由给定字符集组成的，因此我们一定会遍历自动机上的每一个节点，所以与其再遍历一遍，再把每个节点权值+1，不如在建自动机的时候就直接加。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define maxn 2500500
 int n,ans[maxn],go[maxn],num;//num标记是第一个单词,便于处理单词重复的情况
 int q[maxn],head,tail,tot;//从第一位开始存文本串
 char s[maxn];

 struct ACtree
 {
     int fail[maxn], c[maxn][];
     //由于是统计单词在文章中的出现次数，相同单词只算一次，所以val最大只能为1
     void add()//标记是第一个单词
     {
         int now=,len=strlen(s);
         for(R i=;i<len;i++)
         {
             int v=s[i]-'a';
             if(!c[now][v]) c[now][v]=++tot;
             now=c[now][v], ++ ans[now];//因为之后再遍历也是直接遍历整个树，所以直接在这里加
         }
        // if(!val[now])val[now]++;//这样val就没用了
         go[num]=now;//记录下每个单词的结尾部分，以防遇到重复只输出一个
     } 

     void build()
     {
         R now;
         for(R i=; i< ;i++)
             if(c[][i]) q[++tail]=c[][i];//既然fail一开始都为0，那就不用额外初始化了
         while(head<tail)
         {
             now=q[++head];
             for(R i=;i<;i++)
                 if(c[now][i]) fail[c[now][i]]=c[fail[now]][i],q[++tail]=c[now][i];
                 else c[now][i]=c[fail[now]][i];//建立虚拟节点
         }
         for(R i = tail; i; i --) ans[fail[q[i]]] += ans[q[i]];
         for(R i = ; i <= n; i ++) printf("%d\n", ans[go[i]]);
     }

 }AC;

 void pre()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(num=; num<=n ;num++)
         scanf("%s",s), AC.add();
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.in","r",stdin);
     pre();
     AC.build();
 //    fclose(stdin);
     return ;
 }