【bzoj3436】小K的农场 差分约束系统+最长路-Spfa

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6801470.html

---

题目描述

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

输出

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

样例输入

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

样例输出

Yes

---

题解

差分约束系统+最长路-Spfa

信息1即fa-fb≥c，故连b->a:c

信息2即fb-fa≥-c，故连a->b:-c

信息3即fa-fb=0，故连a<->b:0

然后spfa判正环即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 10010
using namespace std;
queue<int> q;
int head[N] , to[N << 1] , len[N << 1] , next[N << 1] , cnt , dis[N] , inq[N] , num[N];
void add(int x , int y , int z)
{
	to[++cnt] = y , len[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
int main()
{
	int n , m , i , opt , x , y , z;
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	while(m -- )
	{
		scanf("%d%d%d" , &opt , &x , &y);
		if(opt == 1) scanf("%d" , &z) , add(y , x , z);
		else if(opt == 2) scanf("%d" , &z) , add(x , y , -z);
		else add(x , y , 0) , add(y , x , 0);
	}
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop() , inq[x] = 0;
		for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
		{
			if(dis[to[i]] < dis[x] + len[i])
			{
				dis[to[i]] = dis[x] + len[i];
				if(!inq[to[i]])
				{
					inq[to[i]] = 1 , num[to[i]] ++ ;
					if(num[to[i]] >= n)
					{
						printf("No\n");
						return 0;
					}
					q.push(to[i]);
				}
			}
		}
	}
	printf("Yes\n");
	return 0;
}