【bzoj5055】膜法师 离散化+树状数组

题目描述

给定一个序列$a$，求满足$i<j<k$且$a_i<a_j<a_k$的三元组$(i,j,k)$的个数。

输入

第一行1个数 n

第二行n个数 a_i

输出

一个数，表示能为长者续几秒，由于长者是不朽的，

所以能活很久，不妨将答案对**19260817**取模吧

样例输入

4
1 2 3 4

样例输出

50

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题解

离散化+树状数组

枚举中间的数，然后只需要求出左边小于它的数的个数和右边大于它的数的个数即可。

离散化后对于左边和右边分别建立权值树状数组，然后随着指针移动插入/删除元素即可。

时间复杂度$O(n\log n)$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 300010
#define mod 19260817
using namespace std;
int n , a[N] , v[N];
struct bit
{
	int f[N];
	inline void add(int x , int a)
	{
		int i;
		for(i = x ; i <= n ; i += i & -i) f[i] = (f[i] + a + mod) % mod;
	}
	inline int query(int x)
	{
		int i , ans = 0;
		for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans = (ans + f[i]) % mod;
		return ans;
	}
}A , B;
int main()
{
	int i , ans = 0;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]) , v[i] = a[i];
	sort(v + 1 , v + n + 1);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) a[i] = lower_bound(v + 1 , v + n + 1 , a[i]) - v;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) v[i] %= mod;
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) B.add(n - a[i] + 1 , v[a[i]]);
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) B.add(n - a[i] + 1 , -v[a[i]]) , A.add(a[i - 1] , v[a[i - 1]]) , ans = (ans + (long long)A.query(a[i] - 1) * B.query(n - a[i]) % mod * v[a[i]]) % mod;
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}