暑假集训2016day3T1 欧拉回路(UOJ #117欧拉回路)(史上最全的欧拉回路纯无向图/有向图解析)

原题……可惜不会……真是一只大蒟蒻……

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有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务：

这张图是无向图。（50分）
这张图是有向图。（50分）

输入格式

第一行一个整数 tt，表示子任务编号。t∈{1,2}t∈{1,2}，如果 t=1t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2t=2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,mn,m，表示图的结点数和边数。

接下来 mm 行中，第 ii 行两个整数 vi,uivi,ui，表示第 ii 条边（从 11 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n1≤vi,ui≤n。

如果 t=1t=1 则表示 vivi 到 uiui 有一条无向边。
如果 t=2t=2 则表示 vivi 到 uiui 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 “NO”。

否则，输出一行 “YES”，接下来一行输出一组方案。

如果 t=1t=1，输出 mm 个整数 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm。令 e=∣pi∣e=∣pi∣，那么 ee 表示经过的第 ii 条边的编号。如果 pipi 为正数表示从 veve 走到 ueue，否则表示从 ueue 走到 veve。
如果 t=2t=2，输出 mm 个整数 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm。其中 pipi 表示经过的第 ii 条边的编号。

样例一

input

output

YES

1 2 -3

样例二

input

output

YES

4 1 3 5 2 6

限制与约定

1≤n≤10^5,0≤m≤2×10^51≤n≤10^5,0≤m≤2×10^5

时间限制：1s1s

空间限制：256MB

http://uoj.ac/problem/117

vfk的题解太神看不懂QAQ

（这个东西真的有点像小学的一笔画呢）

首先呢有向图的欧拉回路就是入度与出度之和一定是一个偶数（如果入度为1，出度为-1，和为0），无向图的点度一定是偶数，用这个来判断是否为欧拉回路

检查连通性可以用并查集（《ACM国际大学生程序设计竞赛算法与实现》上是这么搞的，后来uoj的提交被我debug没了……）

然后仔细看了看书又用gdb跑标程，总算是懂了……为了不让和自己一样的人也懵很久（因为公子是个善良的人）……所以画了这些图帮助理解（也帮助自己回忆www）

（哎呀混合图的欧拉回路等学到了再说……）

传说中的套圈法

就是搜到一个圈，再搜一个圈，圈圈相套……递归时应该是这样的

我们搜到的圈以搜到的顺序存在函数堆栈里

然后回退，直到有一个点还有没搜到的边，把搜到的边存在一个数组里

但是我们搜到的顺序很神奇是反的（因为最后函数总要回退到底端来结束一笔画搜索）

reverse是翻转，123456进去了就是654321

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=y;i++)

#define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=y;j--)

#define ivory(z,x) for(int z=head[x];z;z=edge[z].next)

#define pii pair<int,int>

#define pi acos(-1.0)

#define fi first

#define se second

#define mod 1000007

#define inf 1<<30

#define N 100010

#define M 400100

using namespace std;

int head[N],size[N],sum=,adj[N];

struct node

{

    int to,next;

}edge[M];//偶数是正着走，奇数是反着走

inline void add(int &u,int &v)

{

    edge[++sum].to=v;

    edge[sum].next=head[u];

    head[u]=sum;

    adj[u]=head[u];

}

inline int getint()

{

    char c;

    while (c = getchar(), '' > c || c > '');

    int res = c - '';

    while (c = getchar(), '' <= c && c <= '')

        res = res *  + c - '';

    return res;

}

bool used[M];

int ans[M],cur;

inline int gets(int &x)

{

    return x%== ? x/ : -x/ ;

}

void dfs1(int u)//主要的程序部分

{

    while(adj[u]!=)

    {

        if(!used[adj[u]])

        {

            used[adj[u]]=;

            used[adj[u]^]=;

            int k=adj[u];

            dfs1(edge[k].to);

            ans[++cur]=gets(k);

        }

        else

            adj[u]=edge[adj[u]].next;//用一个额外的指针减少遍历次数，不然会T，QAQ

    }

}

void dfs2(int u)//主要的程序部分

{

    while(adj[u]!=)

    {

        if(!used[adj[u]])

        {

            used[adj[u]]=;

            int k=adj[u];

            dfs2(edge[k].to);

            ans[++cur]=k-;

        }

        else

            adj[u]=edge[adj[u]].next;

    }

}

bool solve1()//无向图处理

{

    int n,m;

    n=getint();m=getint();

    int u,v;

    siji(i,,m)

    {u=getint();v=getint();add(u,v);add(v,u);size[u]++;size[v]++;}

    siji(i,,n)

    {

        if(size[i]%) return false;

    }

    siji(i,,n)

    {

        if(adj[i]) {dfs1(i);break;}

    }

    if(cur* !=sum-) return false;//不用并查集的话检查得到的边数与边的总数是否相等，sum的起始点是2

    printf("YES\n");

    return true;

}

bool solve2()//有向图处理

{

    int n,m;

    n=getint();m=getint();

    int u,v;

    siji(i,,m) {u=getint();v=getint();add(u,v);size[u]--;size[v]++;}

    siji(i,,n)

    {

        if(size[i]!=) return false;//这个会被UOJ上一个额外数据卡

    }

    siji(i,,n) if(adj[i]) {dfs2(i);break;}

    if(cur!=sum-) return false;

    printf("YES\n");

    return true;

}

int main()

{

    //freopen("f1.in","r",stdin);

    int t=getint();

    if(t== ? solve1() : solve2() )

    {

        gongzi(i,cur,) { printf("%d ",ans[i]);}

        printf("\n");

    }

    else printf("NO\n");

    return ;

}

UOJ数据好坑

学了一个手动开大栈的方法 g++ file.cpp -o filename -g -Wl,--stack=268435456