poj3694（动态询问割桥的数目）

给我们一个图，然后有q次加边的操作，问每次加完边之后有多少个桥存在

首先用dfs求出所有的桥，然后dfs的过程中生成了一棵dfs树，该树有的边是桥，有的不是，用bridge[v] = true , 表示v与fa[v]的连边是桥

当加入一个边u,v后， u,v,lca(u,v)上的边从割边变成了非割边。

至于lca，我们可以用dfs过程中的dfn标号来向上回溯。

因为dfn[u] > dfn[lca(u,v)], dfn[v] > dfn[lca(u,v])

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <functional>
 using namespace std;

 const int N = +;
 int head[N],next[N*],to[N*],e;
 int dfn[N],low[N],dfs_clock,cut,bridge[N],pre[N];

 void init(int n)
 {
     e = dfs_clock = cut = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         fa[i] = i;
         dfn[i] = low[i] = bridge[i] = ;
     }
 }
 void addEdge(int u, int v)
 {
     to[e] = v;
     next[e] = head[u];
     head[u] = e++;
 }

 void tarjan(int u, int f)
 {
     dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
     bool flag  = false;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=next[i])
     {
         int v = to[i];
         if(v==f && !flag)
         {
             flag=true;
             continue;
         }
         if(dfn[v]==)
         {
             pre[v] = u;
             tarjan(v,u);
         }
         low[u] = min(low[v],low[u]);
         if(low[v] > dfn[u])
         {
             bridge[v] = true;
             cut++;
         }
     }
 }

 void lca(int u, int v)
 {
     if(dfn[u] < dfn[v])
         swap(u,v);
     while(dfn[u] > dfn[v])//回溯完后u就是lca
     {

        if(bridge[u])
        {
            cut--;
            bridge[u] = false;
        }
         u = pre[u];
     }
     while(dfn[u] < dfn[v])
     {

        if(bridge[v])
        {
            cut--;
            bridge[v] = false;
        }
         v = pre[v];
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     int u,v;
     int tcase = ;
     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
     {
         init(n);
         for(int i=;i<=m;++i)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addEdge(u,v);addEdge(v,u);
         }
         printf("Case %d:\n",tcase++);
         tarjan(,-);
         int q;
         scanf("%d",&q);
         while(q--)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             lca(u,v);
             printf("%d\n",cut);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }