【bzoj4619】[Wf2016]Swap Space 贪心

题目描述

你有许多电脑，它们的硬盘用不同的文件系统储存数据。你想要通过格式化来统一文件系统。格式化硬盘可能使它的容量发生变化。为了格式化，你需要买额外的硬盘。当然，你想要买容量最小的额外储存设备以便省钱。你可以按任意顺序格式化硬盘。格式化之前，你要把该硬盘上所有数据移到一个或更多的其他硬盘上（可以分割数据）。格式化后，该硬盘可以立刻开始使用。你没有必要把数据放到它原来所在的硬盘上。数据也可以被放到你额外买的硬盘上。举个例子，假设你有4个硬盘A、B、C、D，容量分别为6、1、3、3(GB)。新的文件系统下，它们的容量变为6、7、5、5(GB)。如果你只买1GB额外空间，你可以把B硬盘的数据放过去然后格式化硬盘B。现在你的B硬盘有7GB容量了，那么你就可以把A的数据放过去然后格式化A，最后把C、D的数据放到A上，再格式化C和D。

输入

第一行一个数n（1≤n≤1,000,000），表示你的硬盘数。接下来n行，每行两个数a和b，分别表示该硬盘的原容量和新文件系统下的容量。所有容量都以GB为单位，且1≤a,b≤1,000,000,000。

输出

输出如果要格式化所有硬盘，你最少需要购买多少额外空间（GB）。

样例输入

10
11 82
98 12
78 53
15 10
41 2
81 58
53 42
30 41
25 39
20 54

样例输出

61

---

题解

贪心

贪心策略：把所有磁盘分为两类：新空间大于原空间、新空间不大于原空间。先处理第一种，按照原空间从小到大排序；再处理第二种，按照新空间从大到小排序。

对于策略的 证明 理解：显然先处理空间变大的再处理空间变小的，空间变大的应该优先能处理就处理，以剩余更多空间；空间变小的应该让最后剩下的最少，否则会浪费。

然后分两半排序即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
	ll x , y;
}p1[N] , p2[N];
int t1 , t2;
bool cmp1(const data &a , const data &b)
{
	return a.x < b.x;
}
bool cmp2(const data &a , const data &b)
{
	return a.y > b.y;
}
int main()
{
	int n , i;
	ll a , b , now = 0 , ans = 0;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		scanf("%lld%lld" , &a , &b);
		if(a < b) p1[++t1].x = a , p1[t1].y = b;
		else p2[++t2].x = a , p2[t2].y = b;
	}
	sort(p1 + 1 , p1 + t1 + 1 , cmp1) , sort(p2 + 1 , p2 + t2 + 1 , cmp2);
	for(i = 1 ; i <= t1 ; i ++ )
	{
		if(now < p1[i].x) ans += p1[i].x - now , now = p1[i].x;
		now += p1[i].y - p1[i].x;
	}
	for(i = 1 ; i <= t2 ; i ++ )
	{
		if(now < p2[i].x) ans += p2[i].x - now , now = p2[i].x;
		now -= p2[i].x - p2[i].y;
	}
	printf("%lld\n" , ans);
	return 0;
}