WC2018 即时战略
交互题
一棵树,一开始只有 1 号点是已知的,其他的都是未知的,你可以调用函数 explore(x,y) ,其中 x 必须是已知的,函数会找到 x 到 y 路径上第二个点,并把它标成已知,求最小步数使整棵树都已知
对于 30% 的数据,是一条链,操作次数 $O(n+logn)$
剩下的数据,操作次数 $O(nlogn)$
$n \leq 300000$
sol:
先吐槽 loj 的交互题评测机制
把 ac 时应该输出的东西输出,然后就 a 了
不 shing 话
链的情况想了半天,题解是 xjb 暴力,服
因为这个 explore 的性质,当前已知的一定是一条线段
维护一下当前已知的左端点和右端点,每次随机一个未知的点蹦过去,如果走错方向了就换个方向走
这样出错次数期望 log ? 不知道
树的情况很好想
首先想到一个很朴素的暴力,对于每个点,从根 explore 下去
然后会发现自己多 explore 了很多已知的点,当需要 explore 一个点的时候你只需要跳到他那个子树上,从那个点开始 explore 就可以了
现在就是要维护一棵树滋磁
1.加入一个点
2.快速跳到一个点
动态点分治/LCT 都可以
但谁都知道 LCT 好写吧...于是果断 LCT
每次操作后 access 保证复杂度即可
至于为什么 access?道理相当于 splay 每次把查询点旋到根保证复杂度?
什么?uoj 有 hack 数据?random_shuffle 一下就可以了
跑到了 rk#3 应该是比较欧的原因
因为之后再也跑不了那么快了
#include <bits/stdc++.h>
#include "rts.h"
#define LL long long
#define rep(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i <= i##end; ++i)
#define dwn(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i >= i##end; --i)
using namespace std;
inline int read() {
int x = , f = ; char ch;
for (ch = getchar(); !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') f = -f;
for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = * x + ch - '';
return x * f;
}
const int maxn = ;
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
int vis[maxn], pid[maxn];
int fa[maxn], ch[maxn][], mn[maxn], mx[maxn];
inline int isroot(int x) { return ((ch[fa[x]][] != x) && (ch[fa[x]][] != x)); }
inline void pushup(int x) {
mn[x] = mx[x] = x;
if (ls) mn[x] = mn[ls];
if (rs) mx[x] = mx[rs];
}
inline void rotate(int x) {
int y = fa[x], z = fa[y];
int l = (ch[y][] == x), r = l ^ ;
if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][] == y] = x;
fa[x] = z; fa[ch[x][r]] = y; fa[y] = x;
ch[y][l] = ch[x][r]; ch[x][r] = y;
pushup(y); pushup(x);
}
inline void splay(int x) {
while (!isroot(x)) {
int y = fa[x], z = fa[y];
if (!isroot(y)) {
if (ch[z][] == y ^ ch[y][] == x) rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
pushup(x);
}
void access(int x) {
for (int y = ; x; y = x, x = fa[x]) {
splay(x);
rs = y;
pushup(x);
}
}
inline int findroot(int x) {
while (!isroot(x)) x = fa[x];
return x;
}
void play(int n, int T, int dataType) {
// srand((unsigned long long)new char);
for (int i = ; i <= n; i++) pid[i] = i;
random_shuffle(pid + , pid + n + );
if (dataType == ) // chain
{
vis[] = ;
int l = , r = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
int x = pid[i], now;
if (vis[x]) continue;
if (!vis[now = explore(l, x)]) {
while (now != x) vis[now] = , now = explore(now, x);
vis[x] = ;
l = x;
} else {
now = explore(r, x);
while (now != x) vis[now] = , now = explore(now, x);
vis[x] = ;
r = x;
}
}
} else {
vis[] = ;
mn[] = mx[] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (vis[pid[i]]) continue;
int now = pid[i], x = findroot(), ret;
while (!vis[now]) {
ret = explore(x, now);
if (mn[rs] == ret) x = rs;
else if (mx[ls] == ret) x = ls;
else if (vis[ret]) x = findroot(ret);
else vis[ret] = , mn[ret] = mx[ret] = ret, fa[ret] = x, x = ret;
}
access(now);
}
}
}
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