【leetcode刷题笔记】Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

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题解：就是让实现一个大整数乘法。

假设两个数num1和num2的长度分别是len1和len2，那么最后得到的答案，在最高位有进位的时候，就是len1+len2位，否则是len1+len2-1位。我们用数组numbers[len1+len2]存放最后的结果。

很关键的一点就是在做每位之间的乘法的时候不要处理进位，在做加法的时候同一处理进位。

举个例子，12*16，我们从最低位开始相乘：

num1[i]和num2[j]对应的数相乘的积在numbers数组中存放的位置是numbers[i+j+1]。

两个数相乘最高位的进位存放在numbers[0]中，在把字符数组转换成数字的时候要单独处理；另外下面的代码中29~32行是为了避免结果出现类似“0000”这种情况，这时应该返回结果0。

代码如下：

 public class Solution {
     public String multiply(String num1, String num2) {
         if(num1 == null || num2 == null)
             return null;
         int len1 = num1.length();
         int len2 = num2.length();
         int len3 = len1 + len2;
         int[] numbers = new int[len3];

         int i,j;

         for(i = len1-1;i >= 0;i--){
             for(j=len2-1;j >= 0;j--){
                 numbers[i+j+1] += (num1.charAt(i)-'0') * (num2.charAt(j)-'0');
             }
         }

         int carries = 0;
         for(i = len3-1;i >=0;i--){
             numbers[i] += carries;
             carries = numbers[i]/10;
             numbers[i] %= 10;
         }

         StringBuffer sBuffer = new StringBuffer();
         sBuffer.append(numbers[0]==0?"":numbers[0]);
         i = 1;
         if(sBuffer.length() == 0){
             while(i < len3 && numbers[i]== 0)
                 i++;
         }
         for(;i <len3;i++)
             sBuffer.append(numbers[i]);
         if(sBuffer.length() == 0)
             sBuffer.append(0);
         return sBuffer.toString();
     }
 }