【母函数】hdu1028 Ignatius and the Princess III

大意是给你1个整数n，问你能拆成多少种正整数组合。比如4有5种：

4 = 4;
  4 = 3 + 1;
  4 = 2 + 2;
  4 = 2 + 1 + 1;
  4 = 1 + 1 + 1 + 1;

然后就是母函数模板题……小于n的正整数每种都有无限多个可以取用。

(1+x+x^2+...)(1+x^2+x^4+...)...(1+x^n+...)

答案就是x^n的系数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[123],b[123];
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	  {
	  	memset(a,0,sizeof(a));
	  	memset(b,0,sizeof(b));
	  	a[0]=1;
	  	for(int i=1;i<=n;++i)
	  	  {
	  	  	for(int j=0;j<=n;++j)
	  	  	  for(int k=0;k*i+j<=n;++k)
	  	  	    b[k*i+j]+=a[j];
	  	  	memcpy(a,b,sizeof(a));
	  	  	memset(b,0,sizeof(b));
	  	  }
	  	printf("%d\n",a[n]);
	  }
	return 0;
}