hihoCoder挑战赛27题目一 福字 （dp）

题目：

一个n × n的矩阵，其中每个位置都是一个非负整数。

一个福字被定义成是大小为 k 的正方形，满足其中的每个位置上的数都恰好比他的左边的那个和上边的那个大1（如果左边或上边的那个不存在的话就无此要求）。

比如

1 2 3
2 3 4
3 4 5

就是一个福字。（注意左上角可以是任何非负整数）。

你想找到这个矩阵中最大的福字的大小。

题解：判断正方形的dp，但是要注意有细节

首先开两个二维数组：

hor[i][j]：i行j列对于左方是否成立

ver[i][j]：i行j列对于上方是否成立

接着枚举每个点，如果它左上方都成立就可以扩展了，扩展方法是去上一个，左边一个，左斜线一个的最小值加一（典型dp）

但是需要判断长度是否为2，因为如果是2，就只是上边一个满足hor，左边一个满足ver就可以了

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const ll INF=1LL<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+;
const int Max=;
int num[Max][Max],hor[Max][Max],ver[Max][Max],dp[Max][Max];
int Solve(int n)
{
    int res=;
    for(int i=;i<n;++i)
    {
        for(int j=;j<n;++j)
        {
            if(hor[i][j]&&ver[i][j])
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-][j],min(dp[i-][j-],dp[i][j-]))+;
                 if(hor[i][j-]&&ver[i-][j])
                {
                    dp[i][j]=max(,dp[i][j]);
                }
            }
            //printf("%d ",dp[i][j]);
            res=max(res,dp[i][j]);
        }
        //printf("\n");
    }
    return res;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
    memset(dp,,sizeof(dp));
    memset(hor,,sizeof(hor));
    memset(ver,,sizeof(ver));
    if(n<=)
    {
        printf("0\n");
        continue;
    }
    for(int i=;i<n;++i)
    {
        for(int j=;j<n;++j)
        {
            scanf("%d",&num[i][j]);
            if(i&&num[i][j]-==num[i-][j])
            {
                hor[i][j]=;
            }
            if(j&&num[i][j]-==num[i][j-])
            {
                ver[i][j]=;
            }
        }
    }
     printf("%d\n",Solve(n));
}
return ;
}