对dijkstra算法的自我理解，c#例子

dijkstra该算法主要应用在求解最短路径，从最近点开始，广度搜索。

假设有向图中有10个顶点，求其中某个顶点a到其它顶点的最短路径。。满足贪心算法的2个标准。时间复杂度为O(N2)

此问题可以进行分解。某个顶点a到到其他顶点c必定是从a直接到c 或者是从a到离a最近的顶点b，再到c。

算法思想：

初始化：

d[] 已计算顶点集合      初始为原点a

s[]  待计算顶点集合     初始为除了a外其他顶点

minlen[]  每次找到的最近点与其它点s[]的距离

过程：

从a点开始，遍历与其他顶点（s[]）的距离minlen[]。找到距离a点最近的顶点（x） 把x加到d[]中，s[]中减去，并更新minlen[]中距离

重复这个过程。

所以是两个for循环嵌套，时间复杂度为O（n2）

参照百度cijkstra java写的代码，看到很少有c#的 ，就写了个。

   static void Main(string[] args)
         {
             double[,] path = getpath();//随机生成10个点之间的距离矩阵
             Dictionary<int, double> result = getr(path);//result<点，距离>

         }
         public static Dictionary<int, double> getr(double[,] da)
         {
             Dictionary<int, double> result = new Dictionary<int, double>();
             result.Add(, ); //默认添加首点
             int n =Convert.ToInt32(Math.Sqrt(da.Length));
             double[] minlen =new double[n];//存储每次找到的最近点距离其它点的距离
             int[] visit =new int[n]; //一共0到9点 计算过后的点为1
             for(int i=;i<n;i++){
                 minlen[i] = da[, i];//初始化首点与其它点距离
             }
             visit[] = ; //默认第一点为原点,已经添加到visit集合
             int minj = ; //遍历循环默认第一点最小
             for (int i = ; i < n; i++) {
                 double min = double.PositiveInfinity;
                 for (int j =; j < n ; j++) {
                     if (visit[j] ==  && minlen[j] < min) {//遍历minlen 找到最小
                         min = minlen[j];//j循环最小值
                         minj = j; //第minj最小
                     }
                 }
                 if (min == double.PositiveInfinity) return result;//测试数据有可能出现x点到其它点没有距离
                 visit[minj] = ; //第minj点已添加
                 result.Add(minj,min);
                 for (int j = ; j < n ; j++)//重新计算minlen
                 {
                     if (visit[j] ==  && minlen[minj] !=double.PositiveInfinity
                             && da[minj,j] != double.PositiveInfinity
                             && minlen[j] > (minlen[minj] + da[minj,j]))
                     {
                         minlen[j] = minlen[minj] + da[minj,j];
                     }
                 }
             }
             return result;
         }
         public static double[,] getpath(int num) {
              Random rd=new Random();
             double[,] path = new double[num, num];
             for (int i = ; i < num; i++)
             {
                 for (int j = ; j < num; j++)
                 {
                     path[i, j] = rd.Next(,);//生成测试数据
                     if (path[i, j] >  || i == j) path[i, j] = double.PositiveInfinity;
                 }
             }
             return path;
         }