数据结构 - Codeforces Round #353 (Div. 2) D. Tree Construction

Tree Construction

Problem's Link

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Mean:

给定n个数，按照构造Binary Search Tree的方式来构造BST树，按顺序输出每一个非root结点的父节点的值。

analyse:

构造BST树最坏情况下时间复杂度为O(n)，肯定会超时。

注意到只需要输出结点的父节点的值，不需要真的构造BST树。

插到第i个结点时，我们在前i-1个结点中找两个数，一个是比Ai大的最小数，一个是比Ai小的最大数。

那么Ai的父节点肯定是这两个中的一个，到底是哪一个呢，根据画图分析，可以得出是后来插入的那个。

如下图所示：

做法：用java里面的容器TreeMap<Integer,Integer>来存储<value,index>对，根据value值来查找，然后比较这两个数的index大小来判断谁是父节点。

Time complexity: O(n*logn)

view code

1.使用java容器实现

);
           ;i<n;++i){
               val=in.nextInt();
               Integer hi=vals.higher(val), lo=vals.lower(val);
               if(hi==null)
                   System.out.print(lo+" ");
               else if(lo==null)
                   System.out.print(hi+" ");
               else {
                   Integer hiIdx=idx.get(hi);
                   Integer loIdx=idx.get(lo);
                   if(hiIdx>loIdx)
                       System.out.print(hi+" ");
                   else
                       System.out.print(lo+" ");
               }
               vals.add(val);
               idx.put(val,i);
           }
           System.out.println();
       }
   }
}

 

 

2.线段树实现