[POI2000] 公共串 - 后缀数组,二分

[POI2000] 公共串

Description

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

Solution

预处理出后缀数组和高度数组，二分答案 \(k\) ，对于每一个连续的 \(RMQ\) 大于等于 \(k\) 的段，判断其中是否有来源于每一个串的后缀即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m=256,sa[1000005],y[1000005],u[1000005],v[1000005],o[1000005],r[1000005],h[1000005],T;
// sa: Suffix Array
// r: Rank Array
// h: Height Array (between sa[i] & sa[i-1])
char str[1000005];
long long ans;
int bel[1000005];
int buf[10];

int main()
{
    string s[6];
    int T;
    cin>>T;
    for(int i=1; i<=T; i++) cin>>s[i];

    int pin=0;
    for(int i=1; i<=T; i++)
    {
        for(int j=1; j<=s[i].length(); j++)
            str[pin+j]=s[i][j-1],
                       bel[pin+j]=i;
        str[pin+s[i].length()+1]='z'+(char)i;
        pin+=s[i].length()+1;
    }
    n=strlen(str+1);

    for(int i=1; i<=n; i++) u[str[i]]++;
    for(int i=1; i<=m; i++) u[i]+=u[i-1];
    for(int i=n; i>=1; i--) sa[u[str[i]]--]=i;
    r[sa[1]]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) r[sa[i]]=r[sa[i-1]]+(str[sa[i]]!=str[sa[i-1]]);

    for(int l=1; r[sa[n]]<n; l<<=1)
    {
        memset(u,0,sizeof u);
        memset(v,0,sizeof v);
        memcpy(o,r,sizeof r);
        for(int i=1; i<=n; i++) u[r[i]]++, v[r[i+l]]++;
        for(int i=1; i<=n; i++) u[i]+=u[i-1], v[i]+=v[i-1];
        for(int i=n; i>=1; i--) y[v[r[i+l]]--]=i;
        for(int i=n; i>=1; i--) sa[u[r[y[i]]]--]=y[i];
        r[sa[1]]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++) r[sa[i]]=r[sa[i-1]]+((o[sa[i]]!=o[sa[i-1]])||(o[sa[i]+l]!=o[sa[i-1]+l]));
    }
    {
        int i,j,k=0;
        for(int i=1; i<=n; h[r[i++]]=k)
            for(k?k--:0,j=sa[r[i]-1]; str[i+k]==str[j+k]; k++);
    }
    {
        int l=1,r=1e+9;
        for(int i=1; i<=T; i++) r=min(r,(int)s[i].length());
        ++r;
        while(l<r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            int i=1,j=1,flag=0;
            while(i<=n && j<=n)
            {
                j=i;
                while(h[j+1]>=mid) ++j;
                for(int k=1; k<=T; k++) buf[k]=0;
                for(int k=i; k<=j; k++) buf[bel[sa[k]]]=1;
                int fg=1;
                for(int k=1; k<=T; k++) if(buf[k]==0) fg=0;
                if(fg) flag = 1;
                i=j+1;
            }
            if(flag) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        cout<<l-1<<endl;
    }

}