Codeforces Round #614 (Div. 2)E（思维，构造，DP）

构造边权，从0开始给边赋值，初始选取一条边权为0，每次赋值的贡献为这一条链两侧的结点（包含链的端点）个数之积，下一次赋值以当前链其一端点续一条边，边权为上次赋的值+1。先DFS找到点的组合这条链两侧结点的个数（包含链的端点），然后枚举端点进行DP。

 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 vector<long long>edge[];
 long long cnt[][];
 long long fa[][];
 long long dp[][];
 void dfs(long long now,long long f,long long root){
     cnt[root][now]=;//链的起点与当前点相反的一侧的结点个数（包括链的端点）
     fa[root][now]=f;//当前点与链的起点相同的一侧的父节点为f
     for(auto it:edge[now]){
         if(it==f)
             continue;
         dfs(it,now,root);
         cnt[root][now]+=cnt[root][it];//将结果回溯到上层结点
     }
 }
 long long solve(long long l,long long r){//求以l和r作为链的端点的答案最大值
     if(l==r)//起点与终点不能相同
         return ;
     if(dp[l][r]==)//l和r第一次作为链的两端
         dp[l][r]=cnt[l][r]*cnt[r][l]+max(solve(l,fa[l][r]),solve(r,fa[r][l]));//这一段的结果为链两端结点个数（包括链的段点）乘积加上当前链去掉一个端点的答案（两个端点其一为新加入的点，新边的权值为原链中边的权值最大值+1）
     return dp[l][r];
 }
 int main(){
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(NULL);
     cout.tie(NULL);
     long long n;
     cin>>n;
     for(long long i=;i<n;++i){
         long long u,v;
         cin>>u>>v;
         edge[u].emplace_back(v);
         edge[v].emplace_back(u);
     }
     for(long long i=;i<=n;++i)//枚举链的起点
         dfs(i,-,i);//深搜
     long long ans=;
     for(long long i=;i<=n;++i)//枚举链的起点
         for(long long j=;j<=n;++j)//枚举链的终点
             ans=max(ans,solve(i,j));
     cout<<ans;
     return ;
 }