[bzoj4765]普通计算姬（分块+树状数组+DFS序）

题意

给定一棵n个节点的带权树，节点编号为1到n，以root为根，设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权值和。
计算姬支持下列两种操作: 1 给定两个整数u,v，修改点u的权值为v。 2 给定两个整数l,r，计算sum[l]+sum[l+1]+….+sum[r-1]+sum[r]
N<=10^5,M<=10^5

题解

每一个块中统计sum[i]的和，这个直接求出DFS序维护树状数组nlogn统计就行。

然后询问时对于一个整块直接加上我们统计的sum[i]的和，然后对于边角余料，我们用树状数组求就行。

修改时我们要维护树状数组直接位置上加（x-v[i]）就行。

然后我们要维护块的和，就需要把和加上块中i的祖先数（包含i）*（x-v[i]）。

所以我们预处理出f[i][j]代表第i块中j（包括j）的祖先数。这个dfs中用一个数组记录祖先情况（进入时加上自己，推出时减掉自己），对于每个点扫一遍每个块统计就行。

然后这题要用unsigned long long 然后也不能全开，会MLE

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int  N=;
 int  cnt,head[N];
 int  size[N],id[N],tot;
 int  num[],block[N],f[][N];
 unsigned long long sum[],a[N],tr[N],ans,v[N];
 int  n,m,R[],L[],Block,root;
 struct edge{
     int  to,nxt;
 }e[N*];
 void add(int  u,int  v){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     head[u]=cnt;
 }
 void dfs1(int  u,int  fa){
     size[u]=;
     id[u]=++tot;
     for(int  i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int  v=e[i].to;
         if(v==fa)continue;
         dfs1(v,u);
         size[u]+=size[v];
     }
 }
 void dfs2(int  u,int  fa){
     num[block[u]]++;
     for(int  i=;i<=block[n];i++){
         f[i][u]+=num[i];
     }
     for(int  i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int  v=e[i].to;
         if(v==fa)continue;
         dfs2(v,u);
     }
     num[block[u]]--;
 }
 int  lowbit(int  x){
     return x&-x;
 }
 void update(int  x,unsigned long long w){
     for(int  i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
         tr[i]+=w;
     }
 }
 unsigned long long query(int  x){
     unsigned long long tmp=;
     for(int  i=x;i;i-=lowbit(i)){
         tmp+=tr[i];
     }
     return tmp;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int  i=;i<=n;i++){
         scanf("%llu",&v[i]);
     }
     for(int  i=;i<=n;i++){
         int  u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         if(u==){
             root=v;
             continue;
         }
         add(u,v);
         add(v,u);
     }
     dfs1(root,);
     for(int  i=;i<=n;i++){
         update(id[i],v[i]);
     }
     for(int  i=;i<=n;i++){
         a[i]=query(id[i]+size[i]-)-query(id[i]-);
     //    cout<<i<<" "<<id[i]<<" "<<size[i]<<" "<<a[i]<<endl;
     }
     Block=sqrt(n);
     for(int  i=;i<=n;i++){
         block[i]=(i-)/Block+;
         sum[block[i]]+=a[i];
         if(!L[block[i]])L[block[i]]=i;
         R[block[i]]=i;
     }
     dfs2(root,);
     while(m--){
         int  k,x,y;
         scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
         if(k==){
             for(int  i=;i<=block[n];i++){
                 sum[i]+=f[i][x]*(y-v[x]);
             }
             update(id[x],y-v[x]);
             v[x]=y;
         }
         else{
             ans=;
             if(block[x]+>=block[y]){
                 for(int  i=x;i<=y;i++){
                     ans+=query(id[i]+size[i]-)-query(id[i]-);
                 }
             }
             else{
                 for(int  i=block[x]+;i<=block[y]-;i++){
                     ans+=sum[i];
                 }
                 for(int  i=x;i<=R[block[x]];i++){
                     ans+=query(id[i]+size[i]-)-query(id[i]-);
                 }
                 for(int  i=L[block[y]];i<=y;i++){
                     ans+=query(id[i]+size[i]-)-query(id[i]-);
                 }
             }
             printf("%llu\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }