POJ 2785 4 Values whose Sum is 0 Hash！

http://poj.org/problem?id=2785

题目大意：

给你四个数组a,b,c,d求满足a+b+c+d=0的个数

其中a,b,c,d可能高达2^28

思路：

嗯，没错，和上次的 HDU 1496 Equations hash（见http://blog.csdn.net/murmured/article/details/17596655）差不多，但是那题数据量小，hash值很好得到，不用取模运算。

而这题数据量很大。那就采用开散列的思想。

hash值怎么选取？

上次我看的书中是建议取一个较大的素数，于是，我把400w的素数最大的用筛法输出来了。（用Eratosthenes快速构造素数表http://blog.csdn.net/murmured/article/details/9400845）

#include<cstdio>
const int MAXN=4000000;
bool isprime[MAXN];

int main()
{
	for(int i=2;i * i <MAXN;i++)
	{
		if(!isprime[i])
			for(int j=i;j*i<MAXN;j++)
				isprime[i*j]=1;
	}

	for(int i=MAXN-1;i>=0;i--)
		if(!isprime[i])
		{
				printf("%d\n",i);
				break;
		}
	return 0;
}

结果为3999971

然后和上一次一样对a,b枚举，然后在对c,d枚举。

当然这样大概2800MS左右，可以采用位运算优化Mod运算。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=3999971;

const int MAXN=4000+100;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN];
struct edge
{
	int val,next,cnt;
}edge[mod];

int head[mod];
int len=0;

inline int gethash(int x)
{
	 return (x+ mod) % mod;
}

void insert(int x)
{
	int id=gethash(x);
	for(int i=head[id]; i != -1;i=edge[i].next)
	{
		if(edge[i].val==x)
		{
			edge[i].cnt++;
			return;
		}
	}
	edge[len].cnt=1;
	edge[len].next=head[id];
	edge[len].val=x;
	head[id]=len++;
}

int search(int x)
{
	int id=gethash(x);
	for(int i=head[id] ; i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		if(edge[i].val==x)
			return edge[i].cnt;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);

		memset(head,-1,sizeof(head));
		len=0;

		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				insert(a[i] + b[j]);

			long long ans=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=0;j<n;j++)
					ans+=search( - c[i] - d[j] ) ;

			printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

对于a模2的整数幂，可以采用 a & ( 1<< x -1)

发现x=22是比较快的。

2047MS

在POJ上排45。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=1<<22;

const int MAXN=4000+100;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN];
struct edge
{
	int val,next,cnt;
}edge[mod];

int head[mod];
int len=0;

inline int gethash(int x)
{
	 return (x+ mod) & (mod-1);
}

inline void insert(int x)
{
	int id=gethash(x);
	for(int i=head[id]; i != -1;i=edge[i].next)
	{
		if(edge[i].val==x)
		{
			edge[i].cnt++;
			return;
		}
	}
	edge[len].cnt=1;
	edge[len].next=head[id];
	edge[len].val=x;
	head[id]=len++;
}

inline int search(int x)
{
	int id=gethash(x);
	for(int i=head[id] ; i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		if(edge[i].val==x)
			return edge[i].cnt;
	}
	return 0;
}

int main()
{

	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);

		memset(head,-1,sizeof(head));
		len=0;

		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				insert(a[i] + b[j]);

			long long ans=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=0;j<n;j++)
					ans+=search( - c[i] - d[j] ) ;

			printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}