HDU 2376 树形dp|树上任意两点距离和的平均值

　　原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2376

　　经典问题，求的是树上任意两点和的平均值。

　　这里我们不能枚举点，这样n^2的复杂度。我们可以枚举每一条边，设这条边的端点分别为A、B，则通过这条边的路径总数为与A点相连的端点数乘以与B点相连的端点数，再乘以这条边的权值，将所有的和相加，最后除以n*(n-1)/2就可以了（除以2是因为这里每条边重复计算了两次）。

　　这里统计求和的时候，一遍深搜就可以了，需要注意的是，假设某个点子树所包含点的个数为k，则这条边另一个端点所包含的点的个数的为n-k。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct node{
     int v;//终点
     int w;//权值
 };
 vector<node> tree[maxn];
 long long dp[maxn];
 int sum[maxn];//统计每个点子树所包含点的个数
 int n;
 void dfs(int cur,int father){
     sum[cur] = ;
     for(int i = ;i<tree[cur].size();i++){
         int son = tree[cur][i].v;
         long long len = tree[cur][i].w;
         if(father == son)
             continue;
         dfs(son,cur);
         sum[cur] += sum[son];
         dp[cur] += dp[son]+sum[son]*(n-sum[son])*len;
     }
 }
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i = ;i<n;i++)
             tree[i].clear();
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         int u,v,w;
         for(int i = ;i<n-;i++){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             node t1,t2;
             t1.v = v;
             t1.w = w;
             t2.v = u;
             t2.w = w;
             tree[u].push_back(t1);
             tree[v].push_back(t2);
         }
         //以任意一点为根进行搜索
         dfs(,-);
         printf("%lf\n",dp[]*2.0/n/(n-));
     }
     return ;
 }