题面:

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

n <= 100,m <= 10;

题解:

观察到如此小的m,我们首先就要考虑状压,

但是每一行将会受到2行的影响,因此我们考虑压两行,

f[i][j][k]表示第i行状态为j,第i-1行状态为k的最优解,

因此我们有转移方程:

f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l] + num[j].one);

num[j].one 表示状态j下有几个炮兵,

合法条件如下:

if(s[i] & num[j].date) continue;

if(s[i-1] & num[k].date) continue;

if(num[j].date & num[k].date) continue;

if(s[i-2] & num[l].date) continue;

if((num[j].date & num[l].date) | (num[k].date & num[l].date)) continue;

其中s[i]表示i行的限制条件,如果第t位不能放炮兵,那么这位就是1,

j , j ,l 分别为i,i-1,i-2所枚举的状态,

num[i].date表示当前状态,

因为要满足不能放炮兵的地方不放炮兵,所以s[i] & num[j].date必须为0,其他行同理,

这时你肯定注意到了,,,这是个4层循环啊!那复杂度岂不是100 * 1024 *1024 *1024?

这样的复杂度当然是不行的,观察到每个炮兵的管辖区域相对于仅仅只有10的m来说,其实是非常广的,不管怎么放,最多也就放4个炮兵而已,

因此我们可以实现找出所有初步合法状态(即满足同一行中炮兵不互相贡献的状态),一共只有59个,,,,

因此这时的复杂度就可以承受了,

而且找合法状态的时候还可以顺便就预处理出对应的炮兵个数,是不是非常方便啊~~~~~~~

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 110
int n,m,tot,ans;
int f[AC][][];
int s[AC];
char ss[AC];
struct node{
int date,one;
}num[AC];
/*观察到因为m只有10,而一个炮兵的控制区域就有5了,所以一行最多放两个
可行状态很少,m=10都只有59个,所以完全可以打表放进来啊!
f[i][j][k]表示i行状态j,上一行为k*/
inline bool cmp(node a,node b)
{
return a.date < b.date;
} void pre()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(R i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",ss+);
for(R j=;j<=m;j++)
if(ss[j] == 'H') s[i] |= ( << (m - j));//获取这个的状态,1表示不合法
}
} void work1()
{
++tot;
for(R i=;i<=m;i++)
{
num[++tot].date=( << (i - ));
num[tot].one=;
}
for(R i=;i<=m;i++)
for(R j=i+;j<=m;j++)
{
num[++tot].date=( << (i - )) + ( << (j - ));
num[tot].one=;
}
for(R i=;i<=m;i++)
for(R j=i+;j<=m;j++)
for(R k=j+;k<=m;k++)
{
num[++tot].date=( << (i - )) + ( << (j - )) + ( << (k - ));
num[tot].one=;
}
for(R i=;i<=m;i++)
for(R j=i+;j<=m;j++)
for(R k=j+;k<=m;k++)
for(R l=k+;l<=m;l++)
{
num[++tot].date=( << (i - )) + ( << (j - )) + ( << (k - )) + ( << (l - ));
num[tot].one=;
}
// for(R i=1;i<=tot;i++)
// printf("%d have %d\n",num[i].date,num[i].one);
} void work()
{
memset(f,,sizeof(f));
for(R i=;i<=tot;i++)
{
if(s[] & num[i].date) continue;
f[][i][]=num[i].one;//获取第一行
}
for(R i=;i<=tot;i++) //枚举第二行的状态
{
if(s[] & num[i].date) continue;
for(R j=;j<=tot;j++)
{
if(s[] & num[j].date) continue;
if(num[i].date & num[j].date) continue;
f[][i][j]=f[][j][] + num[i].one;
}
}
for(R i=;i<=n;i++)//枚举到了哪一行
{
for(R j=;j<=tot;j++)//枚举当前行状态
{
if(s[i] & num[j].date) continue;//山地不能放
for(R k=;k<=tot;k++)//枚举上一行状态
{
if(s[i-] & num[k].date) continue;
if(num[j].date & num[k].date) continue;//不能在同一个位置有炮
for(R l=;l<=tot;l++)//枚举上上行状态
{
if(s[i-] & num[l].date) continue;
if((num[j].date & num[l].date) | (num[k].date & num[l].date)) continue;//都不能相互冲突
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][k][l] + num[j].one);
}
}
}
}
for(R i=;i<=tot;i++)//枚举最后一行的状态
for(R j=;j<=tot;j++)
{
if((s[n] & num[i].date) || (s[n-] & num[j].date)) continue;
ans=max(ans,f[n][i][j]);//是否冲突,,,就懒得判了吧,反正也是0
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
// freopen("in.in","r",stdin);
pre();
work1();//先找到所有有效情况
work();
// fclose(stdin);
return ;
}

[NOI2001]炮兵阵地 状压DP的更多相关文章

  1. 洛谷P2704 [NOI2001]炮兵阵地 [状压DP]

    题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图 ...

  2. P2704 [NOI2001]炮兵阵地 (状压DP)

    题目: P2704 [NOI2001]炮兵阵地 解析: 和互不侵犯一样 就是多了一格 用\(f[i][j][k]\)表示第i行,上一行状态为\(j\),上上行状态为\(k\)的最多的可以放的炮兵 发现 ...

  3. [POJ1185][NOI2001]炮兵阵地 状压DP

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1185 很裸的状压,考虑对于一行用二进制储存每一种的状态,但是状态太多了做不了. 观察到有很多状态都是不合法的,于是我们预处理出合法的状 ...

  4. TZOJ 4912 炮兵阵地(状压dp)

    描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P" ...

  5. POJ1185 炮兵阵地 —— 状压DP

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1185 炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions ...

  6. poj - 1185 炮兵阵地 状压DP 解题报告

    炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 21553   Accepted: 8363 Description ...

  7. luogu 2704 炮兵阵地 状压dp

    状压的基础题吧 第一次看感觉难上天,后来嘛就.. 套路:先根据自身状态筛出可行状态,再根据地图等其他限制条件筛选适合的状态加入答案 f i,j,k 分别代表 行数,本行状态,上行状态,再累加答案即可 ...

  8. POJ 1185 炮兵阵地 状压dp

    题目链接: http://poj.org/problem?id=1185 炮兵阵地 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K 问题描述 司令部的将军们打算在N*M ...

  9. 炮兵阵地 /// 状压DP oj26314

    题目大意: 炮兵阵地 设置炮兵的位置 其上两位 下两位 左两位 右两位 不能同时设置炮兵 这题是 corn fields玉米地 的升级版 可以先看下这题的注释 更详细些 第一种方法是网上大多数题解的解 ...

随机推荐

  1. springboot shiro没有注解解决方案

    颓废的悠然   springboot shiro开启注释 shiroconfiguration中增加 1 2 3 4 5 6 7 @Bean     public AuthorizationAttri ...

  2. Awesome Flask

    Awesome Flask  A curated list of awesome Flask resources and plugins Awesome Flask Framework Admin i ...

  3. Spring缓存穿透问题修复

    本文来自网易云社区. 本剧情纯属真实,犹如雷同实乃缘分. 发生 事情的发生在某天早上,天气怎样反正是忘了,只记得当时监控平台大量的数据库错误报警. 作为后端开发,当看到日志中大量的db连接获取失败,心 ...

  4. apache+php+mysql开发环境搭建

    一.Apache       因为Apache官网只提供源代码,如果要使用必须得自己编译,这里我选择第三方安装包Apache Lounge. 进入Apachelounge官方下载地址:http://w ...

  5. 【WXS数据类型】RegExp

    生成 regexp 对象需要使用 getRegExp函数,注意与JS的使用方法不同( new RegExp(pattern,modifiers);) 原型:getRegExp(pattern, mod ...

  6. VUE中组件的使用

    关于vue组件引用 使用Nodejs的方法 被引用的组件要暴露 module.exports={}; 引用时 用 var abc= require("组件的路径") 然后 就可以用 ...

  7. “Hello world!”贡献分分配规则

    规则1:得到总分后取14分,剩下分数进行平分.(备注:例如得了50分,取出14分,剩下36分组内进行平分) 规则2:对于会议准时参加者每人加0.5分.(备注:按通知开会时间为准,准时到者实行加分.) ...

  8. Alpha发布——Thunder团队

    视频展示 视频链接: 爱奇艺: http://www.iqiyi.com/w_19ruzwru25.html      (画质清晰,但可能需多次刷新或重新打开页面,此问题因电脑型号和网络而异) 优酷: ...

  9. String 和 CharSequence 关系与区别

    String 继承于CharSequence,也就是说String也是CharSequence类型. CharSequence是一个接口,它只包括length(), charAt(int index) ...

  10. iOS- 用MapKit和CoreLocation 来实现移动设备(地图与定位)

    1.前言 发现在很多的社交软件都引入了地图和定位功能,如果我们要想实现这两大功能,需要利用到两个框架:MapKit和CoreLocation   我们先来看看CoreLocation框架:   它可以 ...