洛谷 P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 解题报告

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴

题目背景

深绘里一直很讨厌雨天。

灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。

虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。

无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。

不过救济粮的发放方式很特别。

题目描述

首先村落里的一共有\(n\)座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分\(m\)次发放，每次选择两个房屋\((x,y)\)，然后对于\(x\)到\(y\)的路径上（含\(x\)和\(y\))每座房子里发放一袋\(z\)类型的救济粮。

然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数\(n\),\(m\)，含义如题目所示。

接下来\(n-1\)行，每行两个数\((a,b)\)，表示\((a,b)\)间有一条边。

再接下来\(m\)行，每行三个数\((x,y,z)\)，含义如题目所示。

输出格式：

\(n\)行，第\(i\)行一个整数，表示第\(i\)座房屋里存放的最多的是哪种救济粮，如果有多种救济粮存放次数一样，输出编号最小的。

如果某座房屋里没有救济粮，则对应一行输出\(0\)。

说明

对于\(20\%\)的数据，\(1 <= n, m <= 100\)

对于\(50\%\)的数据，\(1 <= n, m <= 2000\)

对于\(100\%\)的数据，\(1 <= n, m <= 100000, 1 <= a, b, x, y <= n, 1 <= z <= 100000\)

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线段树合并+差分。

头有点疼，一直写挂。

挂一下错误。

倍增\(\tt{LCA}\)的\(dep\)数组没有置\(dep[1]=1\)

\(\tt{Merge}\)时偷懒想省空间，写了个

if(!mx[now]||!mx[las]) return now+las；

恩，因为有\(-1\)，所以错了、、

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Code:

#include <cstdio>
const int N=1e5+10;
int Next[N<<1],to[N<<1],head[N],cnt;
void add(int u,int v)
{
    to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
int f[N][20],dep[N],n,m;
void dfs0(int now)
{
    for(int i=1;f[now][i-1];i++) f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=f[now][0])
        {
            dep[v]=dep[now]+1;
            f[v][0]=now;
            dfs0(v);
        }
    }
}
void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y,y=tmp;}
int LCA(int u,int v)
{
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=18;~i;i--)
        if(dep[f[u][i]]>=dep[v])
            u=f[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=18;~i;i--)
        if(f[u][i]!=f[v][i])
            u=f[u][i],v=f[v][i];
    return f[u][0];
}
int mx[N*50],id[N*50],ch[N*50][2],ans[N],root[N],tot;
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
#define ols ch[las][0]
#define ors ch[las][1]
void updata(int now)
{
    if(mx[ls]>=mx[rs])
        mx[now]=mx[ls],id[now]=id[ls];
    else
        mx[now]=mx[rs],id[now]=id[rs];
}
void change(int &now,int l,int r,int p,int d)
{
    if(!now) now=++tot;
    if(l==r)
    {
        mx[now]+=d,id[now]=l;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(p<=mid) change(ls,l,mid,p,d);
    else change(rs,mid+1,r,p,d);
    updata(now);
}
int Merge(int now,int las,int l,int r)
{
    if(!now||!las) return now+las;
    if(l==r) return id[now]=l,mx[now]+=mx[las],now;
    int mid=l+r>>1;
    ls=Merge(ls,ols,l,mid),rs=Merge(rs,ors,mid+1,r);
    updata(now);
    return now;
}
void dfs(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=f[now][0])
        {
            dfs(v);
            root[now]=Merge(root[now],root[v],1,n);
        }
    }
    ans[now]=mx[root[now]]?id[root[now]]:0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
    dep[1]=1;
    dfs0(1);
    int n0=n;n=N-10;
    for(int u,v,w,lca,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        lca=LCA(u,v);
        change(root[u],1,n,w,1);
        change(root[v],1,n,w,1);
        change(root[lca],1,n,w,-1);
        change(root[f[lca][0]],1,n,w,-1);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n0;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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2018.11.1