【Codeforces542E】Playing on Graph [Bfs][Dfs]

Playing on Graph

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

　　

Input

　　

Output

　　

Sample Input

　　5 4
　　1 2
　　2 3
　　3 4
　　3 5

Sample Output

　　3

HINT

　　n <= 1000, m <= 10^5

Solution

　　我们先考虑无解的情况。显然就是图中有奇环的时候无解，因为你将奇环上两点缩起来，最后必定会变成一个三元环，而三元环是不能合并的。所以就可以Dfs黑白染色一下，若是搜到两个同色的话即是有奇环。

　　我们再考虑如何构造一种方案，显然，我们先找出一个点root，然后将所有 dist 相同的并起来，这样是一组可行解。可以发现，所有的方案都可以由这种方式构造出来。

　　那么这时候，确定一点　　为 root 的时候，贡献显然等于最大的 dist。那么我们将所有点都确定为root一遍，然后Bfs求一下dist，取出最大dist，就可以得到一个联通块的答案了。

　　显然可以有多个连通块，Ans = Σ每个连通块的答案。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int Base = ;

 int n, m;
 int x, y;
 int next[ONE], first[ONE], go[ONE], tot;
 int vis[ONE], col[ONE];
 int pd;
 int vis_a[ONE], record[ONE], num, dist[ONE];
 int Ans;
 queue <int> q;

 int get()
 {
         int res;char c;
         while( (c=getchar())< || c> );
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res;
 } 

 void Add(int u, int v)
 {
         next[++tot] = first[u], first[u] = tot, go[tot] = v;
         next[++tot] = first[v], first[v] = tot, go[tot] = u;
 }

 void Dfs(int u, int color)
 {
         vis[u] = ;
         col[u] = color;
         record[++num] = u;
         for(int e = first[u]; e; e = next[e])
         {
             int v = go[e];
             if(!vis[v]) Dfs(v, color ^ );
             else pd |= col[v] == col[u];
         }
 }

 int Bfs(int S)
 {
         for(int i = ; i <= n; i++) dist[i] = vis_a[i] = ;
         dist[S] = , vis_a[S] = , q.push(S);
         while(!q.empty())
         {
             int u = q.front();    q.pop();
             for(int e = first[u]; e; e = next[e])
             {
                 int v = go[e];
                 if(vis_a[v]) continue;
                 vis_a[v] = ;
                 dist[v] = dist[u] + ;
                 q.push(v);
             }
         }

         int res = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             res = max(res, dist[i]);
         return res;
 }

 int main()
 {
         n = get();    m = get();
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             x = get(), y = get();
             Add(x, y);
         }

         for(int i = ; i <= n; i++)
             if(!vis[i])
             {
                 num = ;
                 Dfs(i, );
                 if(pd == ) {printf("-1"); return ;}

                 int res = ;
                 for(int j = ; j <= num; j++)
                     res = max(res, Bfs(record[j]));
                 Ans += res;
             }

         printf("%d", Ans);
 }

un[ʌn]

---

• n. (Un)人名；(柬)温
• pron. 家伙，东西