bzoj 2762: [JLOI2011]不等式组—

旺汪与旺喵最近在做一些不等式的练习。这些不等式都是形如ax+b>c 的一元不等式。当然，解这些不等式对旺汪来说太简单了，所以旺喵想挑战旺汪。旺喵给出一组一元不等式，并给出一个数值。旺汪需要回答的是x=k 时成立的不等式的数量。聪明的旺汪每次都很快就给出了答案。你的任务是快速的验证旺汪的答案是不是正确的。

Input

输入第一行为一个正整数，代表接下来有N 行。

接下来每一行可能有3种形式：

1.“Add a b c”，表明要往不等式组添加一条不等式ax+b>c ；

2.“Del i”，代表删除第i 条添加的不等式（最先添加的是第1条）。

3.“Query k”，代表一个询问，即当x=k 时，在当前不等式组内成立的不等式的数量。

注意一开始不等式组为空，a,b,c,i,k 均为整数，且保证所有操作均合法，不会出现要求删除尚未添加的不等式的情况。

Output

对于每一个询问“Query k”，输出一行，为一个整数，代表询问的答案。

Sample Input

9
Add 1 1 1
Add -2 4 3
Query 0
Del 1
Query 0
Del 2
Query 0
Add 8 9 100
Query 10

Sample Output

1
1
0
0

HINT

第1条添加到不等式组的不等式为x+1>1 ，第2条为-2x+4>3 ，所以第1个询问的时候只有第2条不等式可以成立，故输出1。

然后删除第1条不等式，再询问的时候依然是只有第2条不等式可以成立，故输出1。

再删除第2条不等式后，因为不等式组里面没有不等式了，所以没有不等式可以被满足，故输出0。

继续加入第3条不等式8x+9>100 ，当x=k=10时有8*10+9=89<100，故也没有不等式可以被满足，依然输出0。

数据范围:

20%的数据， N<=1000；

40%的数据， N<=10000；

100%的数据，N<=100000，

a,b,c的范围为[-10^8,10^8],k的范围为[-10^6,10^6]。

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这道题有毒QAQ 感觉大佬博客提醒神犇传送门

这题一堆坑点

1. a可能为0 那么这个时候如果b>c那么x取任意值都有解否则无解

2. x有两种形式 x>y 或者 x<y

分类讨论之后 x>y的形式为 x>=floor(y)+1 x<y的形式为 x<=ceil(y)-1 这里不要加EPS否则就gg了QAQ

3.x的取值范围可能超过[-1000000,1000000]

4.由于有负数所以区间修改时左右端点都要加上1000001 若加上1000000则死循环

5.很坑的一点是数据虽然说保证合法但是我们可以无视这句话了…… 有重复删除的不等式需要记录

那么这些细节处理完之后就是简单的差分辣

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

const int mx=1e6;

int read(){

    int ans=,f=,c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}

    return ans*f;

}

int n,cnt,f[mx];

int s[mx<<|0xffff];

struct pos{int l,r;}q[mx];

char ch[];

pos find(int a,int b,int c){

    if(!a){

        if(b>c) return (pos){-mx,mx};

        else return (pos){,};

    }

    else if(a>){

        int p=floor(double(c-b)/a+);

        if(p<-mx) return (pos){-mx,mx};

        else if(p>mx) return (pos){,};

        return (pos){p,mx};

    }

    else{

        int p=ceil(double(c-b)/a-);

        if(p>mx) return (pos){-mx,mx};

        else if(p<-mx) return (pos){,};

        return (pos){-mx,p};

    }

}

int a,b,c;

#define lowbit(x) x&-x

void ins(int x,int v){while(x<=mx*+) s[x]+=v,x+=lowbit(x);}

int query(int x){

    int sum=;

    while(x) sum+=s[x],x-=lowbit(x);

    return sum;

}

void modify(pos x,int s){ins(x.l++mx,s);ins(x.r++mx,-s);}

int main(){

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%s",ch);

        if(ch[]=='A'){

            a=read(); b=read(); c=read();

            q[++cnt]=find(a,b,c);

            modify(q[cnt],);

        }

        else if(ch[]=='Q') b=read(),printf("%d\n",query(b+mx+));

        else if(ch[]=='D'){

            b=read(); if(f[b]) continue;

            f[b]=; modify(q[b],-);

        }

    }

    return ;

}