JZOJ 4043. 【雅礼集训2015Kzf】洪水
题目
题解
很明显的 \(dp\)
\(f_u = \min(a_u, \sum_{(u,v) \in E}f_v)\)
然后套路的设 \(g_u\) 表示不管重儿子的 \(f_u\)
\(f_u = \min(a_u, g_u+f_{\text{son}_v})\)
然后推一波矩阵
g_u&a_u\\
\infty&0
\end{bmatrix}\otimes
\begin{bmatrix}
f_{\text{son}_u} \\
0
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
f_u\\
0
\end{bmatrix}
\]
\(Code\)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
#define ls (p << 1)
#define rs (ls | 1)
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, a[N], h[N], tot;
LL f[N], g[N];
struct edge{int to, nxt;}e[N << 1];
inline void add(int x, int y){e[++tot] = edge{y, h[x]}, h[x] = tot;}
int siz[N], fa[N], son[N], top[N], dfn[N], bot[N], dfc;
void dfs1(int x)
{
siz[x] = 1;
for(register int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if (v == fa[x]) continue;
fa[v] = x, dfs1(v), siz[x] += siz[v], f[x] += f[v];
if (siz[v] > siz[son[x]]) son[x] = v;
}
if (siz[x] == 1) f[x] = a[x];
else f[x] = min(f[x], 1LL * a[x]);
}
void dfs2(int x)
{
dfn[x] = ++dfc;
if (son[x]) top[son[x]] = top[x], dfs2(son[x]);
else bot[top[x]] = dfn[x], g[x] = INF;
for(register int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if (v == son[x] || v == fa[x]) continue;
top[v] = v, g[x] += f[v], dfs2(v);
}
}
struct Matrix{
LL a[2][2];
inline Matrix(){a[0][0] = a[0][1] = a[1][0] = a[1][1] = INF;}
inline Matrix operator*(const Matrix &b)
{
Matrix c;
for(register int i = 0; i < 2; i++)
for(register int j = 0; j < 2; j++)
for(register int k = 0; k < 2; k++)
c.a[i][j] = min(c.a[i][j], a[i][k] + b.a[k][j]);
return c;
}
}seg[N << 2];
struct Matrix Node(LL _g, LL _a)
{
Matrix c;
c.a[0][0] = _g, c.a[0][1] = _a, c.a[1][0] = INF, c.a[1][1] = 0;
return c;
}
struct Matrix I()
{
Matrix c;
c.a[0][0] = c.a[1][1] = 0, c.a[0][1] = c.a[1][0] = INF;
return c;
}
void update(int p, int l, int r, int x, Matrix v)
{
if (l == r) return void(seg[p] = v);
int mid = (l + r) >> 1;
if (x <= mid) update(ls, l, mid, x, v);
else update(rs, mid + 1, r , x, v);
seg[p] = seg[ls] * seg[rs];
}
Matrix query(int p, int l, int r, int tl, int tr)
{
if (tl <= l && r <= tr) return seg[p];
int mid = (l + r) >> 1;
Matrix ret = I();
if (tl <= mid) ret = query(ls, l, mid, tl, tr);
if (tr > mid) ret = ret * query(rs, mid + 1, r, tl, tr);
return ret;
}
inline void change(int x)
{
while (x)
{
update(1, 1, n, dfn[x], Node(g[x], a[x])), x = top[x];
Matrix ret = query(1, 1, n, dfn[x], bot[x]);
g[fa[x]] -= f[x], f[x] = min(ret.a[0][0], ret.a[0][1]), g[fa[x]] += f[x];
x = fa[x];
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(register int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
for(register int i = 1, u, v; i < n; i++) scanf("%d%d", &u, &v), add(u, v), add(v, u);
dfs1(1), top[1] = 1, dfs2(1);
for(register int i = 1; i <= n; i++) update(1, 1, n, dfn[i], Node(g[i], a[i]));
scanf("%d", &m);
char op[5];
for(int x, to; m; --m)
{
scanf("%s%d", op, &x);
if (op[0] == 'Q')
{
Matrix ret = query(1, 1, n, dfn[x], bot[top[x]]);
printf("%lld\n", min(ret.a[0][0], ret.a[0][1]));
}
else scanf("%d", &to), a[x] += to, change(x);
}
}
JZOJ 4043. 【雅礼集训2015Kzf】洪水的更多相关文章
- LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割
LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含 ...
- 雅礼集训【Day6-1】字符串
雅礼集训[Day6-1]字符串 假设我们有串\(a\),我们设\(a'\)为\(a\)翻转后按为取反过后的串. 我们只考虑前一半的,长为\(m\)的串.如果前半截匹配了\(a\)或者\(a'\),则\ ...
- 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度
「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 题目链接 我们先将字符串建后缀自动机.然后对于两个前缀\([1,i]\),\([1,j]\),他们的最长公共后缀长度就是他们在\(fail\)树上对应节点 ...
- 「雅礼集训 2017 Day2」解题报告
「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(v ...
- 「雅礼集训 2017 Day1」 解题报告
「雅礼集训 2017 Day1」市场 挺神仙的一题.涉及区间加.区间除.区间最小值和区间和.虽然标算就是暴力,但是复杂度是有保证的. 我们知道如果线段树上的一个结点,\(max=min\) 或者 \( ...
- [LOJ 6031]「雅礼集训 2017 Day1」字符串
[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询 ...
- [LOJ 6030]「雅礼集训 2017 Day1」矩阵
[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解 ...
- [LOJ 6029]「雅礼集训 2017 Day1」市场
[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l ...
- 【LYOI 212】「雅礼集训 2017 Day8」价(二分匹配+最大权闭合子图)
「雅礼集训 2017 Day8」价 内存限制: 512 MiB时间限制: 1000 ms 输入文件: z.in输出文件: z.out [分析] 蛤?一开始看错题了,但是也没有改,因为不会做. 一开 ...
- loj #6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷
#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领 ...
随机推荐
- Oracle 两字符串相似度比较
select SYS.UTL_MATCH.edit_distance_similarity('为中华之举起而读书','为中华') from dual;
- K8s安装乐维5.0应用部署文档
乐维产品包具体打包为4个镜像包,分别为:mysql5.7.36.tar.zabbix_server.tar.itops_v1_4_x86_64.tar.bpm0.1.tar,对应的配置文件分别为:da ...
- js-day04-作业
// -------------------------Day04homework 大练习------------------------ #### 练习题1: * 显示用户输入内容 * 要求: 1. ...
- 【Java EE】Day10 JavaScript高级、DOM、BOM、事件
一.简单入门 1.DOM 功能:获取html文档内容 代码:document.getElementById("id值") 功能: 设置属性值 修改标签体内容:xx.innerHtm ...
- python文件的写入与读出
Python对文件的处理,新建目录,写入一个txt文件然后读取刚才写入的内容.这里是在windows系统演示,目录用"\".如果在linux系统,区别就是目录的斜杠号要用" ...
- 大数据 - DWS层 业务实现
统计主题 需求指标[ADS] 输出方式 计算来源 来源层级 访客[DWS] pv 可视化大屏 page_log 直接可求 dwd UV(DAU) 可视化大屏 需要用 page_log 过滤去重 dwm ...
- java中json字符串与实体类对象相互转换
1.问题描述 有一个需求是这样的,把实体类转为Json字符串存入redis中,然后再把redis中存放的实体类Json字符串插入数据库中.因此需要涉及到json字符串与实体类对象的相互转换. 2.产生 ...
- [python] 基于Gradio可视化部署机器学习应用
Gradio是一个开源的Python库,用于构建机器学习和数据科学演示应用.有了Gradio,你可以围绕你的机器学习模型或数据科学工作流程快速创建一个简单漂亮的用户界面.Gradio适用于以下情况: ...
- [OpenCV实战]1 基于深度学习识别人脸性别和年龄
目录 1基于CNN的性别分类建模原理 1.1 人脸识别 1.2 性别预测 1.3 年龄预测 1.4 结果 2 代码 参考 本教程中,我们将讨论应用于面部的深层学习的有趣应用.我们将估计年龄,并从单个图 ...
- VUE Angular通用动态列表组件-亦可为自动轮播组件-02-根据数据量自动横向滚动,鼠标划入停止滚动
本文为横向轮播,纵向轮播/动态列表组件请戳---- 代码是angular的,稍微改改就可以放入Vue项目里,差别不大哟 以下代码可以根据实际情况自行调整 父组件html <app-scroll- ...