CF1656D K-good
题意:
给定一个整数 \(n\),请找出一个大于等于 \(2\) 的整数 \(k\),使得 \(n\) 可以表示成 \(k\) 个除以 \(k\) 的余数互不相同的数之和。
注意\(k\)个除以 \(k\) 的余数互不相同的数之和这一句话。容易想到,这就相当于是对 \(k\) 的一个完全剩余系求和使得和为 \(n\)。
因为除以 \(k\) 所能得到的余数只能为 \(0\) 到 \(k - 1\),并且,任意一个数减去余数部分,剩下的部分都可以被表示为 \(xk\),其中 \(x\) 为整数。
因此,我们设这些余数互不相同的数的和为 \(pk + \frac{k(k - 1)}{2}=n\)。有了这个式子,我们不难想到枚举 \(k\)并将结果与 \(n\) 进行比较,自然,收获TLE。
将柿子变形,又有:
\]
其中,\(2p\) 为偶数,\(k\) 和 \(k-1\) 各为偶数或奇数,易证, \(2n\) 为偶数,且 \(k\) 和 \((2p+k-1)\) 各有一个为奇数或偶数,且后者在题目情况中恒大于前者。
因此将 \(2n\) 进行分解,把它分解为一个 \(2\) 的次幂 \(a\) 和一个奇数 \(b\),因此得到这个柿子:
\]
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int k,n,t;
signed main(){
cin >> t;
while(t--){
cin >> n;
k = 2;
bool flag = 0;
int j = 1;
n *= 2;
while(n % 2 == 0){
j *= 2;
n /= 2;
}
if(n == 1){
cout << "-1\n";
}
else{
cout << min(n,j) << "\n";
}
}
}
CF1656D K-good的更多相关文章
- django模型操作
Django-Model操作数据库(增删改查.连表结构) 一.数据库操作 1.创建model表
- 基于改进人工蜂群算法的K均值聚类算法(附MATLAB版源代码)
其实一直以来也没有准备在园子里发这样的文章,相对来说,算法改进放在园子里还是会稍稍显得格格不入.但是最近邮箱收到的几封邮件让我觉得有必要通过我的博客把过去做过的东西分享出去更给更多需要的人.从论文刊登 ...
- 【开源】专业K线绘制[K线主副图、趋势图、成交量、滚动、放大缩小、MACD、KDJ等)
这是一个iOS项目雅黑深邃的K线的绘制. 实现功能包括K线主副图.趋势图.成交量.滚动.放大缩小.MACD.KDJ,长按显示辅助线等功能 预览图 最后的最后,这是项目的开源地址:https://git ...
- 找到第k个最小元----快速选择
此算法借用快速排序算法. 这个快速选择算法主要利用递归调用,数组存储方式.包含3个文件,头文件QuickSelect.h,库函数QuickSelect.c,测试文件TestQuickSelect. 其 ...
- BZOJ 3110: [Zjoi2013]K大数查询 [树套树]
3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 6050 Solved: 2007[Submit][Sta ...
- 二次剩余、三次剩余、k次剩余
今天研究了一下这块内容...首先是板子 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- [LeetCode] Longest Substring with At Least K Repeating Characters 至少有K个重复字符的最长子字符串
Find the length of the longest substring T of a given string (consists of lowercase letters only) su ...
- K近邻法(KNN)原理小结
K近邻法(k-nearst neighbors,KNN)是一种很基本的机器学习方法了,在我们平常的生活中也会不自主的应用.比如,我们判断一个人的人品,只需要观察他来往最密切的几个人的人品好坏就可以得出 ...
- YYStock开源----iOS股票K线绘制第二版
新的股票绘制粗来啦,欢迎围观star的说(*^__^*) 嘻嘻-- 捏合功能也准备完善了 Github:https://github.com/yate1996/YYStock 长按分时图+五档图 分时 ...
- k近邻算法(knn)的c语言实现
最近在看knn算法,顺便敲敲代码. knn属于数据挖掘的分类算法.基本思想是在距离空间里,如果一个样本的最接近的k个邻居里,绝大多数属于某个类别,则该样本也属于这个类别.俗话叫,"随大流&q ...
随机推荐
- python二分法、牛顿法求根
二分法求根 思路:对于一个连续函数,左值f(a)*右值f(b)如果<0,那么在这个区间内[a,b]必存在一个c使得f(c)=0 那么思路便是取中间点,分成两段区间,然后对这两段区间分别再比较,跳 ...
- Jmeter接口测试流程详解(中科软测认证中心)
1.jmeter简介 Jmeter是由Apache公司开发的java开源项目,所以想要使用它必须基于java环境才可以: Jmeter采用多线程,允许通过多个线程并发取样或通过独立的线程对不同的功能同 ...
- zabbix脚本获取web status code,异常告警
python代码,需要安装requests库 1 #!/usr/bin/env python 2 #-*-coding:utf-8-*- 3 import requests,os,sys 4 url ...
- 镜头随人物而动,视频编辑服务让用户稳站C位
现如今,视频是用户记录生活最热门的方式,各种App在发布视频界面都提供了视频简单剪辑的功能.除了增加音乐.滤镜.贴纸这些基础功能以外,用户越来越追求镜头感,这往往需要通过专业的视频剪辑软件手动打上关键 ...
- Blazor和Vue对比学习(基础1.9):表单输入绑定和验证,VeeValidate和EditFrom
这是基础部分的最后一章,内容比较简单,算是为基础部分来个HappyEnding.我们分三个部分来学习: 表单输入绑定 Vue的表单验证:VeeValidate Blazor的表单验证:EditForm ...
- 用 notion 管理信用卡与花呗
用 notion 管理信用卡与花呗 Notion原文,排版更佳 概述 不需要提醒功能和安卓用户可以忽略Scriptable和快捷指令 app的设置 Notion 建立信用卡表格,录入信用卡基本信息,自 ...
- 个人冲刺(一)——体温上报app(二阶段)
冲刺任务:完成app登录和注册页面的布局 activity_register.xml <?xml version="1.0" encoding="utf-8&quo ...
- dubbo是如何实现可扩展的?
dubbo如何实现可扩展的,援引官网描述: Dubbo 的扩展点加载从 JDK 标准的 SPI (Service Provider Interface) 扩展点发现机制加强而来. Dubbo 改进了 ...
- Halodoc使用 Apache Hudi 构建 Lakehouse的关键经验
Halodoc 数据工程已经从传统的数据平台 1.0 发展到使用 LakeHouse 架构的现代数据平台 2.0 的改造.在我们之前的博客中,我们提到了我们如何在 Halodoc 实施 Lakehou ...
- 菜鸟学git的基本命令及常见错误
Git init //在当前项目工程下履行这个号令相当于把当前项目git化,变身!\ git config --global user.name "xxx" # 配置用户名 git ...