[Leetcode 98]判断有效的二叉搜索树Validate Binary Search Tree

题目

https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree

判断所给二叉树是否是二叉搜索树

二叉搜索树：其值left<root<right

*[2,2,2]这种相等的情况也不是搜索树

Given the root of a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

A valid BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

Input: root = [2,1,3]
Output: true

Example 2:

Input: root = [5,1,4,null,null,3,6]
Output: false
Explanation: The root node's value is 5 but its right child's value is 4.

思路

参考：https://www.bilibili.com/video/BV1VK411N7vm

首先最直观的方法，从左到右值越来越大

想到使用中序遍历（左中右），将所有元素提取出来成list

如果是搜索树，则list里的元素值依次递增

再对list遍历，如果list[i+1]<list[i] 则返回false结束

遍历完成，返回true

法二

上面的思路遍历了两次，时间空间复杂度↑ 优化，在遍历时就开始判断

以root对半分

root左取值范围【负无穷，root值】

root右取值返回【root值，正无穷】

*注意因为这里int类型，题目说int_min/max都能取到，所有我们tmp出的初始正负无穷要用long，更大

代码

法一

https://www.cnblogs.com/inku/p/15163602.html

class Solution {
    List<Integer> list=new ArrayList<>();

    public void inorder(TreeNode root){
        if (root==null)
            return;
        inorder(root.left);
        list.add(root.val);
        inorder(root.right);
    }

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;

        inorder(root);
        int min=list.get(0);
        for(int i=1;i<list.size();i++){
            if (min>=list.get(i)){
                return false; //严格小于，等于也是false
            }
            else{
                min=list.get(i);
            }
        }
        return true;
    }

}

法二

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return fun(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);//初始化最大最小值
    }

    public boolean fun(TreeNode root,Long min,Long max){
        if (root==null)
            return true;
        boolean left=fun(root.left,min,(long)root.val);//root左边，最大不超过root，值越来越小

        //反之，返回false
        if(root.val<=min||root.val>=max)
            return false;

        boolean right=fun(root.right,(long)root.val,max);//root右边，最小不小于root，值越来越大
        return left&&right;//二者中一个false，就为false
    }
}