[BZOJ4888][TJOI2017]异或和(树状数组)

题目描述

在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛，很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的。所以对于一个序列，求出它们所有的连续和来说，小明觉得十分的简单。但今天小明遇到了一个序列和的难题，这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和，还要快速的求出这些连续和的异或值。小明很快的就求出了所有的连续和，但是小明要考考你，在不告诉连续和的情况下，让你快速求是序列所有连续和的异或值。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列

0<=a1,a2,...an，0<=a1+a2...+an<=10^6

输出格式：

输出这个序列所有的连续和的异或值

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 2 3

输出样例#1： 复制

0

说明

【样例解释】

序列1 2 3有6个连续和，它们分别是1 2 3 3 5 6，则1 xor 2 xor 3 xor 3 xor 5 xor 6 = 0

【数据范围】

对于20%的数据，1<=n<=100

对于100%的数据，1<=n <= 10^5

区间和转换成前缀和之差，树状数组分情况讨论即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 using namespace std;

 const int N=,M=;
 int flag,cnt,c[M+][],s[N],a[N],ans;
 int pw[],n;

 void add(int x,int y){ while (x<=M) c[x][y]++,x+=(x&(-x)); }
 int query(int x,int y){
    int sum=; while (x) sum+=c[x][y],x-=(x&(-x));
    return sum;
 }

 int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,,n) scanf("%d",&s[i]),s[i]+=s[i-];
    pw[]=; rep(i,,) pw[i]=pw[i-]*;
    rep(i,,)
       if (pw[i]<=s[n]){
          memset(c,,sizeof(c));
          flag=; add(,);
          rep(j,,n){
             int tmp=s[j]&pw[i];
             if (tmp) cnt=query(a[j]+,)+query(,)-query(a[j]+,);
             else cnt=query(a[j]+,)+query(,)-query(a[j]+,);
             if (cnt%==) flag^=;
             add(a[j]+,(bool)tmp);
             if (tmp) a[j]|=pw[i];
          }
          if (flag) ans|=(pw[i]);
       }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
 }