[BZOJ1044木棍分割]

Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长
度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

Input

　　输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.

Output

　　输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2
1
1
10

Sample Output

10 2

HINT

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

Source

第一问裸二分，第二问维护一个前缀和，然后滚动数组优化即可

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define M 50010
 #define mod 10007
 using namespace std;
 int read()
 {
     char ch=getchar(); int x=;
     while(ch>''||ch<'') ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return x;
 }
 int n,m,minn,ans1,ans2;
 int len[M],q[M];
 int f[][M],sum[M];
 bool check(int mid)
 {
     int cnt=,now=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         now+=len[i];
         if(now>mid) now=len[i],cnt++;
         if(cnt>m) return false;
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read(); int l=,r=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         len[i]=read(),l=max(l,len[i]);
         sum[i]=sum[i-]+len[i];
     }
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if(check(mid)) ans1=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     f[][]=;
     int pre,cur,tot;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         pre=i&;cur=pre^; int l=,r=;
         q[]=; tot=f[cur][];
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             while(l<=r&&sum[j]-sum[q[l]]>ans1) tot=(tot-f[cur][q[l++]]+mod)%mod;
             f[pre][j]=tot;q[++r]=j; tot=(tot+f[cur][j]+mod)%mod;
         }
         for(int j=n-;j;j--)
         {
             if(sum[n]-sum[j]>ans1)break;
             ans2=(ans2+f[pre][j]+mod)%mod;
         }
         memset(f[cur],,sizeof(f[cur]));
     }
     printf("%d %d",ans1,ans2);
     return ;
 }