ZOJ3560 Re:the Princess(高斯消元法)

题目要读很久才能理解它的意思和笑点（如果你也看过那个笑话的话），读懂之后就会发现是一个高斯消元法的题目，对于我来说难点不在高斯消元，而在于字符串处理。先来说说题意吧：

总共有n个人，n个人都会有一段话，先是princess说话，里面如果提到了a1,a2,a3...这几个不同的人的话，对应提到的次数是x1,x2,x3..的话，那么下一个对话是ai这个人说的概率是xi/(x1+x2+x3)....，然后下一个人的对话里也会提到别的人，然后也有一定的概率会有下一轮对话，现在要问的就是，给定了这些对话，问你期望的对话次数是多少。

我们可以设第i个人持续的对话的期望是xi，那么xi应该等于  xi=p1*x1+p2*x2+p3*x3+...+1 对应的pi即为在该人对话出现的次数所对应的频率。然后对每个人列出这样的方程就会构成一系列的方程组。然后高斯消元即可。

难度在于算在某个对话里出现了多少次，因为像如何你用KMP去做匹配 prince是会出现在princess那里的，题目说了人名之间是用五种间隔符隔开的，所以匹配的时候或者匹配前将对话里的每一个词分出来，然后和对应的字符串判相等即可。我写的不好跪了好几发呀－ －0

#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define maxn 220
#define eps 1e-7
using namespace std;

char str[120][1050];
char name[120][20];
int n;

double mat[120][120];
char word[1200];

int dcmp(double x) {
	return (x > eps) - (x < -eps);
}

int cnt(char*T, char *S)
{
	int res = 0; int idx = 0;
	for (int i = 0; T[i]; i++){
		if (!(T[i] <= 'z'&&T[i] >= 'a')) continue;
		int id = 0;
		while (T[i] <= 'z'&&T[i] >= 'a'){
			word[id++] = T[i++];
		}
		word[id] = '\0';
		if (strcmp(word, S) == 0) res++;
		i--;
	}
	return res;
}

bool gauss(double mat[120][120], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++){
		int pivot = i;
		for (int j = i; j < n; j++){
			if (abs(mat[j][i])>abs(mat[pivot][i])) pivot = j;
		}
		swap(mat[i], mat[pivot]);
		if (abs(mat[i][i]) < eps) return false;
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) mat[i][j] /= mat[i][i];
		for (int j = 0; j < n; j++){
			if (i != j)
			for (int k = i + 1; k <= n; k++){
				mat[j][k] -= mat[j][i] * mat[i][k];
			}
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	while (cin >> n)
	{
		getchar();
		memset(name, 0, sizeof(name));
		memset(str, 0, sizeof(str));
		for (int i = 0; i < n; i++){
			gets(str[i]);
			int j;
			for (j = 0; str[i][j]; j++){
				if (str[i][j] == ':') break;
				name[i][j] = str[i][j];
			}
			name[i][j + 1] = '\0'; int k = 0; j++;
			for (; str[i][j]; j++,k++){
				str[i][k] = str[i][j];
			}
			str[i][k] = '\0';
		}
		memset(mat, 0, sizeof(mat));
		for (int i = 0; i < n; i++){
			double tot = 0; double tmp = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++){
				if (i == j) continue;
				tmp = cnt(str[i], name[j]);
				mat[i][j] = tmp;
				tot += tmp;
			}
			mat[i][i] = -tot; mat[i][n] = -tot;
			if (dcmp(tot) == 0){
				mat[i][i] = mat[i][n] = -1;
			}
		}
		if (gauss(mat, n)){
			printf("%.3lf\n", mat[0][n]);
		}
		else puts("Infinity");
	}
	return 0;
}