OpenGl学习笔记3之模型变换、视图变换、投影变换、视口变换介绍

模型变换、视图变换、投影变换、视口变换介绍

opengl中存在四种变换，分别是模型变换，视图变换，投影变换，视口变换。这四种变换是图形渲染的基本操作，实质上这四种变换都是由矩阵乘法表示（这些操作都是由一个4*4的矩阵来完成的），通过变换，我们可以看到各种通的显示效果，最简单的效果就是让图元沿着某个方向变换（放大，缩小，翻转等）或者对所要显示的图元进行裁剪。接下来我们就详细介绍这四种变换以及相互之间的联系。

我们要在屏幕上显示一个具有三维坐标的物体，大致需要以下步骤：

1.     进行模型，视图变换（变换并不是都需要的，根据自己所绘制的图形情况来确定使用哪种变换），效果为：旋转，平移，缩放等。一般情况下，绘制一个场景时需要组合使用几种变换。

2.     位于窗口（即视景体，暂时理解为窗口）之外的物体（或者一部分）需要裁减掉，等于最后所显示的图形中并没有窗口之外的物体。即：“投影变换”。

3.     经过变换后的坐标和屏幕的像素建立对应关系。该过程称为“视口变换”。

我们现在用“摄像师照毕业照”所涉及的动作来解释下产生目标场景视图变换中四种变换的作用。

1.     视图变换：照相时我们需要把照相机固定在三脚架上，并让镜头对准所照物体（图形学叫：场景，我们以后使用“场景”来代表所照物体）。

2.     模型变换：我们需要对场景中的物体进行安排，类似于我们的毕业照，摄像师总要对照相的人进行规划（：这个高个子人往后站，那个人往左边一点，那个往右一点）。这样做的目的是让场景中的物体位置是我们所期望的。

3.     投影变换：当镜头的人看着很小（也就是距离照相机很远），摄像师要推镜头，让场景（照片）中的人变大，当场景（照片）中人很多，没有覆盖全，我们需要拉镜头，把所有人放到场景（照片）中。

注：照片可以理解为我们所绘制的场景。

4.     视口变换：当摄像师给我们照好毕业照时，需要进行洗印相片，此时我们可能根据需要放大照片（PS：12寸变32寸）或者缩小照片，这个过程称为视口变换

注：视口变换后，洗印出的照片就相当于我们在屏幕上绘制的场景的最后效果。

注：以上的场景变换顺序比一定严格一致，但是，视图变换必须出现在模型变换前，投影和视口变换可以放在程序（绘制）结束之前的任何地方。

四种场景视图变换的原理（PS：这些原理了解即可，写程序时我们只需要调用opengl中相对应的函数来实现以上功能）：为了进行场景中各种视图的变换，我们需要创建一个4*4的矩阵M，然后把它与场景中的每个顶点V的坐标相乘，来实现坐标的变换，即V`=M*V。M矩阵中的参数就表示我们进行何种变换。顶点中的物体的坐标与M相乘变成V`，然后经过绘制，就变成我们想要看到的结果了。

注:物体的顶点有四个坐标（x,y,z,w），其中W默认为1，所以我们编写程序时只编写前三个坐标，即X，Y，Z。

注：当我们使用四种变换来改变场景中的物体时，其物体表面的法线也随之变换（使得变换后的物体的顶点坐标与其所在平面的法线之间具有正确的对应关系）。PS：法线在我们绘制场景中很重要。

四种场景视图变换后产生的效果

[1] 其中视图和模型变换共同形成了【模型视图矩阵】，这个矩阵与物体世界坐标相乘，产生对应的视觉坐标。

[2] 若程序中定义了投影矩阵，投影矩阵将产生“裁剪坐标”，这些裁剪坐标共同定义了“视景体”（PS：暂时理解为一个框框，在这个框框里的物体，才能被显示出来），作用于这个视景体之外的物体将会被裁剪掉，不会在最终的场景（理解为：冲洗出来的照片）中出现。

[3] 随后，opengl程序中发生的是“透视除法”，它把物体的坐标值分别除以W（W默认为1），产生“设备坐标”（opengl自动进行此步）。

[4] 接下来该“视口变换”，作用是把上一步的坐标变成“窗口坐标”，我们可以通过控制视口的大小来让场景中的物体变大或者变小。

以上的绘制场景步骤我们概括为一段话：

程序中指定了必要的变换后，我们就可以绘制场景了（理解为：准备拍照），

（1）opengl通过模型、视图变换，对场景中的物体的每个顶点进行变换。（2）然后根据我们自己指定的投影变换对每个顶点再次进行变换，如果顶点位视景体之外，它就被裁剪掉。（3）最后经过变换的剩余顶点除以W（透视除法），然后映射到视口。

注：有人一定要问了？在我们电脑屏幕上显示出的物体只需要具备X，Y坐标即可（屏幕是二维的），为什么还有Z坐标？

Z坐标的作用是反应物体顶点的深度（即从顶点到屏幕的距离），由于我们生活中看到的景象是“近大远小”，当两个物体前后放在我们面前时，由于前一个物体的遮挡，我们只能看到后一个物体的局部（很明显的道理嘛），Z坐标就是要实现以上的效果，当场景中两个物体的X，Y坐标一致，而Z坐标不同，opengl就可以使用此信息判断哪个表面被另一个表面遮挡了，从而避免绘制那个被遮挡的表面（让程序渲染效率更高），此技术称为“隐藏表面消除技术”。

本节简单介绍了opengl中的四种场景变换的概念，下一章我们分章节详细介绍各变换是如何使用的。