二模 （3） day1

第一题：

题目描述:

一个数列定义如下：f(1) = 1，f(2) = 1，f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7。给定 A,B 和 n 的值，要求计算 f(n)的值。(1≤ A, B ≤1000, 1 ≤n≤100,000,000)。

解题过程：

1.方法一：矩阵乘法。

2.方法二：hash。如果 A_k，A_k+1  确定了，那么A_k+2 就确定了，而A_k，A_k+1 的值都是小于7的，所以做个二维hash，记录A_k，A_k+1  第一次出现的位置，就可以判断循环节。

初始得分100。

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第二题：

题目描述：

设 G 为有 n 个顶点的有向无环图，G 中各顶点的编号为 1 到 n，且当<i，j>为 G 中的一条边时有i < j。设 w（i，j）为边<i，j>的长度，请设计算法，计算图 G 中<1，n>间的最长路径。n<=1500

解题过程：

1.直接dp，反向存边，F[i]=max{F[j]+w[i][j]}  j<i；

初始得分100.

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第三题：

题目大意：

给出4*4的01矩阵，每次可以选择一个点，把它和它上下左右的点（如果存在） xor 1。

求初始状态到给出状态的最少步数。

解题过程：

1.没什么特别地技巧，直接宽搜就好，状态数比较少。用一个int压位保存状态（其实不压也行，空间足够）。hash判重即可。

初始得分100.

好水的一天。。用来提高信心了。