覆盖的面积

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3553    Accepted Submission(s): 1743

Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.





 
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N&lt;=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.



注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
 
Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
 
Sample Input
2

5

1 1 4 2

1 3 3 7

2 1.5 5 4.5

3.5 1.25 7.5 4

6 3 10 7

3

0 0 1 1

1 0 2 1

2 0 3 1
 
Sample Output
7.63

0.00



#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define Max 10005

using namespace std;

struct line{

	double x, y1, y2;

	int flag;

}x_line[Max];

struct node{

	int l, r, flag;

	double x, f;

}tree[Max];

double point[Max];

int n, m, xm;

int cmp(double a,double b)

{

	return a<b;

}

bool comp(line a,line b)

{

    return a.x<b.x;

}

void Build(int l,int r,int k)

{

	int m;

	tree[k].l = l;

	tree[k].r = r;

	tree[k].flag = 0;

	tree[k].x = 0.0;

	tree[k].f = 0.0;

	if(l+1 == r)	return;

	m = (l+r)>>1;

	Build(l,m,k+k);

	Build(m,r,k+k+1);

}

void Myscanf()

{

	m = 1;

	double x1,x2,y1,y2;

	scanf("%d",&n);

	for(int i=0; i<n; i++)

	{

		scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);

		point[m] = y1;

		x_line[m].x = x1;

		x_line[m].y1 = y1;

		x_line[m].flag = 1;

		x_line[m++].y2 = y2;

		point[m] = y2;

		x_line[m].x = x2;

		x_line[m].y1 = y1;

		x_line[m].flag = -1;

		x_line[m++].y2 = y2;

	}

}

void Point_Do()

{

	int mi = 0;

	sort(point+1,point+m,cmp);

	sort(x_line+1,x_line+m,comp);

	xm = m;

	for(int i=1; i<m; i++)

	{

		if(point[i]!=point[mi])		point[++mi] = point[i]; 		//去重

	}

	m = mi;

}

int Bin(double xi)

{

	int l = 1, r = m;

	int mi;

	while(l<=r)

	{

		mi = (l+r)>>1;

		if(xi == point[mi])	return mi;

		if(xi > point[mi])	l = mi+1;

		else r = mi-1;

	}

	return -1;

}

void update(int l, int r, int k, line cur)

{

	if(tree[k].l==tree[k].r-1)

	{

		if(tree[k].flag == 1 && cur.flag == 1)	tree[k].f = cur.x;

		else if(tree[k].flag==2 && cur.flag==-1){

			tree[k].x +=( cur.x - tree[k].f );

			tree[k].f = 0.0;

		}

		tree[k].flag+=cur.flag;

		return;

	}

	int mi = (tree[k].l+tree[k].r)>>1;

	if(l>=mi)	update(l,r,k+k+1,cur);

	else if(r<=mi)	update(l,r,k+k,cur);

	else{

		update(l,mi,k+k,cur);

		update(mi,r,k+k+1,cur);

	}

	return;

}

double query(int k)

{

	if(tree[k].l + 1==tree[k].r)	return (point[tree[k].r]-point[tree[k].l])*tree[k].x;

	return query(k+k) + query(k+k+1);

}

int Ans()

{

	for(int i=1;i<xm;i++)

	{

		int x = Bin(x_line[i].y1);

		int y = Bin(x_line[i].y2);

		update(x,y,1,x_line[i]);

	}

}

int main()

{

	int Case;

	scanf("%d",&Case);

	while(Case--)

	{

		memset(tree,0,sizeof(tree));

		memset(point,-1,sizeof(point));

		memset(x_line,0,sizeof(x_line));

		Myscanf();

		Point_Do();

		Build(1,m,1);

		Ans();

		printf("%.2lf\n",query(1));

	}

	return 0;

}

主要思路就是将y轴离散为线段树，然后，将x轴转换为状态，其实也可以x为线段树，y为状态的

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