LA 3902 Network

人生第一道图论题啊，有木有

题意：

有一个树状网络，有一个原始服务器s，它的服务范围是k

问至少再放多少台服务范围是k的服务器才能使网络中的每个节点都被覆盖掉

解法：

我们以原始服务器为根将其转化成一个有根树，则深度不超过k的节点都已经被原始服务器覆盖。

我们选择深度最大的节点u然后将它的k级祖先设为服务器，进行一次DFS，将所有距离它不超过k的节点覆盖。

表示：

图的表示在这里面是用邻接表来表示的，如果a、b两个节点相邻，则gr[a]中放入b，gr[b]中放入a

怎样才算转化为有根树了？那就是把每个节点的爸爸(father)算出来，记录在fa数组中

试想，如果深度大于k的节点都已被覆盖，那么其他非叶子节点也一顶被覆盖了

所以将深度大于k的节点放在nodes表中

 //#define LOCAL
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 vector<int> gr[maxn], nodes[maxn];
 int n, s, k, fa[maxn];
 bool coverd[maxn];

 void DFS(int u, int f, int d)
 {//计算各个节点的祖先,放在fa数组中
     fa[u] = f;
     int nc = gr[u].size();
     if(nc ==  && d > k)
         nodes[d].push_back(u);
     for(int i = ; i < nc; ++i)
     {
         int v = gr[u][i];
         if(v != f)
             DFS(v, u, d + );
     }
 }

 void DFS2(int u, int f, int d)
 {
     coverd[u] = true;
     int nc = gr[u].size();
     for(int i = ; i < nc; ++i)
     {
         int v = gr[u][i];
         if(v != f && d < k)
             DFS2(v, u, d + );
     }
 }

 int solve(void)
 {
     int ans = ;
     memset(coverd, false, sizeof(coverd));
     for(int d = n - ; d > k; --d)
         for(int i = ; i < nodes[d].size(); ++i)
         {
             int u = nodes[d][i];
             if(coverd[u])    continue;

             int v = u;
             for(int i = ; i < k; ++i)    //v是u的k级祖先
                 v = fa[v];
             DFS2(v, -, );
             ++ans;
         }
     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("3902in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d", &n, &s, &k);
         for(int i = ; i <= n; ++i)
         {
             gr[i].clear();
             nodes[i].clear();
         }
         for(int i = ; i < n - ; ++i)
         {
             int a, b;
             scanf("%d%d", &a, &b);
             gr[a].push_back(b);
             gr[b].push_back(a);
         }
         DFS(s, -, );
         printf("%d\n", solve());
     }
     return ;
 }

代码君