【MathJax】语法总结

基础语法

1.显示公式

在行中显示的 (inline mode)，就用 $...$

单独一行显示 (display mode)，则用 $$...$$

2.希腊字母

要显示希腊字母，可以用 \alpha, \beta, …, \omega，输出\(\alpha, \beta, …, \omega\)

想要显示大写的话，就用 \Gamma, \Delta, …, \Omega, 输出\(\Gamma, \Delta, …, \Omega\)

3. 上下标

上下标可用 ^ 和 _, 比如\log_2 x 显示 \(\log_2 x\)

上下标符号只能用于接下来一个 Group，即 单个字符，或一组花括号内的东西，比如 \(10^{10}\) 要写成10^{10}

4. 括号

小括号、方括号直接输，花括号要用 \{ 和 \}

括号不会伸缩，如写 (\frac{\sqrt x}{y^3}) 会得到 \((\frac{\sqrt x}{y^3})\)

如果需要伸缩，就需要用 \left(…\right) 来进行自动伸缩，如写 \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right) 得到 \(\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)\)

\left 和 \right 的用法在这些中有用：三种括号，绝对值符号，范数符号 \vert x \vert \(\vert x \vert\)，\Vert x \Vert \(\Vert x \Vert\)，尖角符号 \langle 和 \rangle \(\langle x \rangle\)，向上下取整符号 \lceil \rceil 和 \lfloor \rfloor。如果只需显示一半的符号，可以用 . 来表示另一边为空，如\left. \frac 1 2 \right \rbrace 就是 \(\left. \frac 1 2 \right \rbrace\)

当然也可以手动调整括号的大小，如\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) 会得到 \(\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)\)

5. 求和与积分

\sum_1^n 显示 \(\sum_1^n\), \int_1^n 显示 \(\int_1^n\)，当然也有Group的概念，不止一位时需要花括号。

类似的还有连乘号 \prod \(\prod\)、并集\bigcup \(\bigcup\)、交集\bigcap \(\bigcap\)、多重积分 \iint \(\iint\)等。

6. 分数

有两种方法来显示分数，一种是 \frac a b 来显示\(\frac a b\)，另一种是用 \over， 如{a+1 \over b+1} 显示 \({a+1 \over b+1}\)

7. 字体

用 \mathbb 或 \Bbb 选择blackboard bold 字体，如\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}：

\(\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathbf 选择 boldface 字体：

\(\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathtt 选择 typewriter 字体：

\(\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathrm 选择 roman 字体：

\(\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathsf 选择 sans-serif字体：

\(\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathcal 选择 calligraphic 字体：

\(\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathscr 选择 script 字体：

\(\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathfrak 选择 Fraktur 字体：

\(\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

8. 根号

\sqrt {x^3}可显示根号\(\sqrt {x^3}\)，\sqrt[3] {\frac x y} 显示三次根号 \(\sqrt[3] {\frac x y}\)

9. 三角函数、极限和对数

像 “lim”, “sin”, “max”, “ln”等符号，已包括在roman 字体中，用 \lim等即可，极限可用\lim_{x\to 0}来表示：\(\lim_{x\to 0}\)

10. 特殊符号和记号

有很多，以下是一小部分：

• \lt \gt \le \ge \neq 表示\(\lt \gt \le \ge \neq\)，还可以在不等号上加\not，如 \not\lt 表示 \(\not\lt\)
• \times \div \pm \mp 表示 \(\times \div \pm \mp\)，点乘用\cdot表示,如 x \cdot y 表示 \(x \cdot y\)
• 集合类符号，\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing 表示 \(\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing\)
• 组合数，{n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k} 表示\(\binom{n+1}{2k}\)
• 箭头，\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto 表示 \(\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto\)
• \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash 表示 \(\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash\)
• \star \ast \oplus \circ \bullet 表示 \(\star \ast \oplus \circ \bullet\)
• \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd 表示 \(\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd\)
• \infty \aleph_0 表示 \(\infty \aleph_0\)，\nabla \partial 表示 \(\nabla \partial\)，\Im \Re 表示 \(\Im \Re\)
• 取模，用\pmod，如a \equiv b\pmod n 表示 \(a \equiv b\pmod n\)
• 省略号，底一点的中的省略用\ldots，如a_1, a_2, \ldots ,a_n 表示 \(a_1, a_2, \ldots ,a_n\)，中间位置的的省略用\cdots，如a_1 + a_2 + \ldots + a_n 表示 \(a_1 + a_2 + \ldots + a_n\)

11. 空格

MathJax中加入空格不会改变表达式，如果想在表达式中加空格，根据空格的不同，可用\, \; \quad \qquad，如 \(a\,a, a\;a, a \quad a, a \qquad a\)

如果想加入一段文字，可用\text{…}，如\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}表示 \(\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}\)，在\text{…}里面还可以嵌套$…$

12. Accents (重音符) and diacritical (变音符) marks

重音符可用\hat，如\hat x表示 \(\hat x\)

变音符可用\widehat，如\widehat {xy}表示 \(\widehat {xy}\)

\bar x 表示 \(\bar x\)，\overline {xyz} 表示 \(\overline {xyz}\)

\vec x表示\(\vec x\)，\overrightarrow {xy} 表示 \(\overrightarrow {xy}\)，\overleftrightarrow {xy} 表示 \(\overleftrightarrow {xy}\)

如果用点号，可用\dot和\ddot，如可用\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x 表示 \(\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x\)

13. 转义符

一般情况下可用\来作转义，但如果想要表示\本身，需要用\backslash，因为\\表示换行。

---

矩阵

1. 矩阵表示

可以用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 来表示矩阵。将矩阵元素放在 \begin 和 \end 之间即可。 用 \\ 来分割行，用 & 来分割同一行的矩阵元素。如：

$$
\begin{matrix}
	1 & x & x^2 \\
	1 & y & y^2 \\
	1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

表示：

\[\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
\]

MathJax 会自动调整行列的尺寸。

2. 矩阵两端的括号

$$
\begin{matrix}
	1 & 2 \\
	3 & 4 \\
\end{matrix}
$$

给矩阵两端加上括号，可以用\left…\right 或者把 {matrix} 替换为 {pmatrix}， 变成

\[\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{pmatrix}
\]

替换为 {bmatrix}，变成

\[\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix}
\]

替换为{Bmatrix}变成

\[\begin{Bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{Bmatrix}
\]

替换为 {vmatrix} 变成

\[\begin{vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{vmatrix}
\]

替换为 {Vmatrix}变成

\[\begin{Vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{Vmatrix}
\]

3. 在中间省略一些项

可以用 \cdots \(\cdots\)、\ddots \(\ddots\) 、\vdots \(\vdots\)来在中间省略一些项。

比如：

\begin {pmatrix}
     1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
     1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
     \vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\
     1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end {pmatrix}

显示：

\[\begin {pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end {pmatrix}
\]

4. 增广矩阵 augmented matrix

对于增广矩阵，要用到 {array} 语句。如：

\left [
    \begin {array} {cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end {array}
\right ]

可以得到：

\[\left [
\begin {array} {cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end {array}
\right ]
\]

{cc|c}的作用是，在第二列和第三列之间画一条垂直线，c表示列中心对齐。

5. 在行内画小矩阵

如果只是需要在行内画个小矩阵，可以用 \bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)来画。

如 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 可以画出 \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\)

对齐等式

如果有一系列的等式需要写，并且等号需要对齐，那么可以用 \begin{align}…\end{align}。

每次换行都要用 \\，新的一行需要在需要对齐的地方使用 &。

下面是一个例子：

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)
\end{align}

写出来是这样的：

\[\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)
\end{align}
\]

在这里，$$符号可以省略。

---

分段函数 piecewise functions

怎么写分段函数呢？用关键词 {case}。

主要格式是 \begin{cases}…\end{cases}，用\\来换行，用&来对齐。

举个例子：

f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

可以得到：

\[f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
\]

如果想把括号放右边，就这样写：

\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)

得到：

\[\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
\]

如果想让两行之间的间隔变得更大一些，就可以用 \\[2ex] 代替 \\，接着举例子：

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

得到：

\[f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
\]

注：ex是指字母x的高度，\\[2ex]就表示两倍的字母x的高度。

Array

用 MathJax 来表示 array 或 table 比用 “文本+空格”的方式方便得多。

在 \begin{array} 之后，要再用一个 {}格式写出每一列应该如何对齐， 在花括号里面，用 c 表示列中心对齐，用 r 表示右对齐，l 表示左对齐，| 表示垂直线。

和矩阵一样，用 & 来分割单元，用 \\ 来换行。

如果要作水平线，在当前行的前面加上 \hline即可。

下面是一个例子：

$$
\begin{array} {c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

显示出来是这样的：

\[\begin{array} {c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
\]

Array可嵌套，形成一个 “array of tables”，例子如下：

\[% outer vertical array of arrays
\begin{array} {c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array} {cc}
% inner array of minimum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array} {c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}
\]

源代码是这样的：

% outer vertical array of arrays
\begin{array} {c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array} {cc}
% inner array of minimum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array} {c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array} {c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}

方程组

在需要建立方程组的时候，可以用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right.，如：

$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

就可以显示：

\[\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
\]

---

另外，也可以使用 \begin{cases}…\end{cases}，如：

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$

显示：

\[\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
\]

---

如果想把等号对齐，就用 \begin{aligned}...\end{aligned} 和 \left\{…\right.，如：

$$
\left\{
\begin{aligned}
a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y &= d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &= d_3
\end{aligned}
\right.
$$

显示：

\[\left\{
\begin{aligned}
a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y &= d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &= d_3
\end{aligned}
\right.
\]

---

如果想要等号对齐，并左右两边左对齐，就可以用 array 中的 l 参数：

$$
\left\{
\begin{array}{ll}
a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y &=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
\end{array}
\right.
$$

显示：

\[\left\{
\begin{array}{ll}
a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y &=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
\end{array}
\right.
\]

连续分式

如果要书写连续分式，请使用 \cfrac，如：

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为

\[x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
\]

如果用 \frac，会怎么样呢？

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

显示为：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
\]

看起来就很奇怪。

如果非要用\frac，那就写成这样吧：

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

显示为：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
\frac{2^2}{a_2+}
\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
\]

打 Tag 和引用公式

如果在某个公式之后，又想要引用原公式并说明原公式的出处，该怎么办呢？

可以用 tagging/labelling/referencing system来做。

可以用 \tag{yourtag} 来给原公式打 Tag。如果在后面需要引用它，就在 \tag 后面加上 \label{somelabel}，yourtag 和 somelabel 不一定要一样，但最好一样。

下面是一个例子。

比如我先对原公式打 Tag：

$$ a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} $$

显示为：

\[a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*}
\]

需要引用该公式时，就可以用 \eqref{somelabel}：

$$ a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 $$

显示为：

\[a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2
\]

也可以用 \ref{somelabel}，这样的话就没有括号，$$ a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 $$，显示为：

\[a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2
\]

Commutative diagrams

AMScd 图一定要以”require”开头。

例子：

\require{AMScd}
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V= @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}

显示为：

\[\require{AMScd}
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V= @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
\]

符号说明如下：

@>>> 向右箭头

@<<< 向左箭头

@VVV 向下箭头

@AAA 向上箭头

@= 水平的 double line

@| 垂直的 double line

@. 没有箭头

另一个例子：

\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}

显示为：

\[\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
\]

这招可以用来写化学方程式：

\require{AMScd}
\begin{CD}
      RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O
\end{CD}

显示为：

\[\require{AMScd}
\begin{CD}
RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O
\end{CD}
\]

让括号变大

用 \left 和 \right可以让三种括号（圆括号、方括号、花括号）的尺寸适应公式的大小。

比如：

$$
f\left(
   \left[
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
$$

显示为：

\[f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\]

注意，花括号，要用 \{ \}.

如果左边括号用了 \left，并需要在另一行用 \right 的右括号，那么就要先使用 \right. 和 \left.，来当成“隐形的”括号。

例子如下：

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

显示为：

\[\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
\]

如果是对称的符号（如绝对值符号，没有左右之分）要伸缩，那就用 \middle，例子如下：

$$
\left\langle
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
   p
\right\rangle
$$

显示为：

\[\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
\]

但是，用 \left| 和 \left| 也是可以的。

任意运算符

有时候想打某个运算符，但它又不在 built-in command 中，这时候该怎么办？

可以用 \operatorname{…}将它打出来。

比如， \operatorname{arsinh}(x)可以打出 \(\operatorname{arsinh}(x)\)

如果用 \arsinh(x) 的话，\arsinh(x)是不合规则的

如果直接写 arsinh(x)，会显示 \(arsinh(x)\) ，它的字体又不符合函数的要求。

如果需要在运算符的上面或下面添加一些限制，可以用 \operatorname*{…}，如 \operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1 会显示：

\(\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1\)

极限符号

怎样在一行内写出一个像 \(\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}\) 一样的极限符号？

如果用MathJax基础（1）中的方法，在一行内，$\lim_{x \to 1}$，会渲染成$$\lim_{x \to 1}$$，只有独立成一行时，这种写法才会渲染正常。

下面说详细步骤：

1. 用 $\lim 开头，它会被渲染成 \(\lim\)，注意要加反斜杠，防止lim倾斜。
2. 在后面再写 \limits_{x \to 1}，就会渲染成 \(\limits_{x \to 1}\).
3. 最后，写上要求极限的函数即可。

所以最后的源代码为 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$，写出来就是\(\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}\).

参考文献