codechef January Challenge 2014 Sereja and Graph

题目链接：http://www.codechef.com/JAN14/problems/SEAGRP

【题意】

给n个点,m条边的无向图，判断是否有一种删边方案使得每个点的度恰好为1.

【分析】

从结论入手，每个点的度恰好为1，那么就意味着每个点只能连接一个点，这样问题就转化为图中的点能否刚好两两配对。

对于奇数个点肯定是不行的，因为一定存在一个点不存在与之配对的点。
    如果点是偶数，那么就要求这个图的最大匹配，看匹配树是否为点数的一半。

求匹配的方法和二分图类似，不断找增广路更新匹配数就好了。

【代码】

第一次手写增广路代码~写的时候忘记判断增广路是否重点了于是WA了，还好后来想到了。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 int map[][];
 int match[][];
 int du[];
 int path[];
 bool ifv[];
 int be;
 bool dfs(int i,int k)
 {
     if ((k&) && !du[i] )
     {
         int t=k-;
         while (t>=)
         {
             if (match[i][path[t]]==) {++du[i];++du[path[t]];}
              else {--du[i];--du[path[t]];}
             match[i][path[t]]=!match[i][path[t]];
             match[path[t]][i]=!match[path[t]][i];
             i=path[t];
             --t;
         }
         return true;
     }
     for (int j=;j<=n;++j)
     {
         if (map[i][j]==-) continue;
         if (match[i][j]!=(k&) ) continue;
         if (ifv[j]) continue;
         path[k]=i;
         ifv[j]=true;
         if (dfs(j,k+)) return true;
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
        memset(map,-,sizeof map);
        memset(match,,sizeof match);
        memset(du,,sizeof du);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=;i<m;++i)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=;
        }
        if (n&) puts("NO");
        else
        {
              int ans=;
              for (int i=;i<=n;++i)
              {
                  memset(ifv,,sizeof ifv);
                  ifv[i]=true;
                  if (!du[i] && dfs(i,)) ++ans;
              }
             if (ans==n/) puts("YES"); else puts("NO");
        }
     }
 }