hdu 4427 Math Magic DP

思路：

dp[i][j][k]表示满足前i个数，和为j，lcm为k的数目。

设a为解的第i+1个数。
那么状态转移就为
dp[i+1][j+a][lcm(a,k)]+=dp[i][j][k]。

但是由于三维开不了，所以用滚动数组。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #define ll __int64
 #define pi acos(-1.0)
 #define MAX 1001
 #define M 1000000007
 using namespace std;
 int num[MAX],LCM[MAX][MAX],dp[][MAX][MAX],cnt;
 int gcd(int a,int b)
 {
     while(b){
         int t=a;
         a=b;
         b=t%b;
     }
     return a;
 }
 int lcm(int a,int b)
 {
     return a/gcd(a,b)*b;
 }
 void init()//预处理出lcm
 {
     int i,j;
     for(i=;i<MAX;i++){
         LCM[i][i]=i;
         for(j=;j<i;j++)
             LCM[j][i]=LCM[i][j]=lcm(i,j);
     }
 }
 int main(){
     int t,n,m,k,i,j,now,v;
     init();
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
         cnt=;
         for(i=;i<=m;i++)
             if(m%i==)
                 num[cnt++]=i;
         now=;
         for(i=;i<=n;i++)//不要用memset
             for(j=;j<cnt;j++)
             dp[now][i][num[j]]=;
         dp[now][][]=;
         for(t=;t<=k;t++){
             now^=;
             for(i=;i<=n;i++)//不要用memset
             for(j=;j<cnt;j++)
             dp[now][i][num[j]]=;
             for(i=t-;i<=n;i++){
                 for(j=;j<cnt;j++){
                     if(dp[now^][i][num[j]]==) continue;
                     for(v=;v<cnt;v++){
                         int s=i+num[v];
                         int l=LCM[num[j]][num[v]];
                         if(s>n||m%l!=) continue;
                         dp[now][s][l]+=dp[now^][i][num[j]];
                         dp[now][s][l]%=M;
                     }
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[now][n][m]);
     }
     return ;
 }