【数据结构和算法】 O(1)时间取得栈中的最大 / 最小元素值
常数时间取得栈中的元素最大值和最小值,我们可以想到当push的时候比较一下,如果待push元素值小于栈顶元素,则更新min值,最大值亦然。
这样有个问题就是当pop的时候,就没了最大最小值。
于是上网查,方案余下:
转自 http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201092091554523/
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/*********************转载 开始**************************/
问题描述:
对现在的Stack(栈)数据结构进行改进,加一个min()功能,使之能在常数,即O(1),时间内给出栈中的最小值。可对push()和pop()函数进行修改,但要求其时间复杂度都只能是O(1)。
解决方案:
在栈的每个元素加一个属性值 min (用于记录当前位置下面的元素的最小值),元素的值用key表示
压栈-Push:当压入的元素key小于当前栈顶元素的min值时,将新压入元素的min字段设置为新压入元素的key,否则,将新压入元素的min字段,设置为当前栈顶元素的min字段的值
(压入第一个元素时,直接设置当前 min <- key)
出栈-Pop:和以前一样删除就行
这样栈顶元素中的min字段,存储的就是栈中的最小值, 删除也不用额外的比较操作~
/*********************转载 结束**************************/
自己用代码实现之,如下
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
/****************************************
*2014/04/17 14:05:08
*
*
*Describtion:
*O(1)时间取得栈中最大值和最小值
*
*****************************************/ typedef struct _tagElement
{
//用值本身来初始化min 和 max字段
struct _tagElement(int val ) : value(val), min(val), max(val){} int value; //值字段
int min; //栈中最小值
int max; //栈中最大值
}Element; size_t PushStack(stack<Element>& st, Element e)
{
if (st.size() > )
{
//如果待插入元素的value 大于 栈顶元素的min字段值,则用栈顶元素的min字段更新待插入元素的min字段
if (e.value > st.top().min)
{
e.min = st.top().min;
} //如果待插入元素的value 小于 栈顶元素的max字段值,则用栈顶元素的max字段更新待插入元素的max字段
if (e.value < st.top().max)
{
e.max = st.top().max;
}
} st.push(e); return st.size();
} int Max(stack<Element>& st)
{
if (st.size() <= )
{
return -;
}
return st.top().max;
} int Min(stack<Element>& st)
{
if (st.size() <= )
{
return -;
}
return st.top().min;
} int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
stack<Element> st;
Element arr[] = {Element(), Element(), Element(), Element(), Element()}; for (int index = ; index < sizeof(arr) / sizeof(arr[]); ++ index)
{
size_t size = PushStack(st, arr[index]);
} cout<<"The min value of st is "<<Min(st)<<endl;
cout<<"The MAX value of st is "<<Max(st)<<endl; return ;
}
执行结果如下
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