【数据结构和算法】 O(1)时间取得栈中的最大 / 最小元素值

常数时间取得栈中的元素最大值和最小值，我们可以想到当push的时候比较一下，如果待push元素值小于栈顶元素，则更新min值，最大值亦然。

这样有个问题就是当pop的时候，就没了最大最小值。

于是上网查，方案余下：

转自 http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201092091554523/

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/*********************转载 开始**************************/

问题描述：

对现在的Stack（栈）数据结构进行改进，加一个min()功能，使之能在常数，即O(1)，时间内给出栈中的最小值。可对push()和pop()函数进行修改，但要求其时间复杂度都只能是O(1)。

解决方案：

在栈的每个元素加一个属性值 min (用于记录当前位置下面的元素的最小值)，元素的值用key表示
 
压栈-Push：当压入的元素key小于当前栈顶元素的min值时，将新压入元素的min字段设置为新压入元素的key，否则，将新压入元素的min字段，设置为当前栈顶元素的min字段的值
（压入第一个元素时，直接设置当前 min <- key）
出栈-Pop：和以前一样删除就行
 
这样栈顶元素中的min字段，存储的就是栈中的最小值, 删除也不用额外的比较操作~

/*********************转载 结束**************************/

自己用代码实现之，如下

 #include "stdafx.h"
 #include <iostream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 /****************************************
 *2014/04/17  14:05:08
 *
 *
 *Describtion:
 *O(1)时间取得栈中最大值和最小值
 *
 *****************************************/

 typedef struct _tagElement
 {
     //用值本身来初始化min 和 max字段
     struct _tagElement(int val ) : value(val), min(val), max(val){}

     int value;   //值字段
     int min;     //栈中最小值
     int max;     //栈中最大值
 }Element;

 size_t PushStack(stack<Element>& st, Element e)
 {
     if (st.size() > )
     {
         //如果待插入元素的value 大于 栈顶元素的min字段值，则用栈顶元素的min字段更新待插入元素的min字段
         if (e.value > st.top().min)
         {
             e.min = st.top().min;
         }

         //如果待插入元素的value 小于 栈顶元素的max字段值，则用栈顶元素的max字段更新待插入元素的max字段
         if (e.value < st.top().max)
         {
             e.max = st.top().max;
         }
     }

     st.push(e);

     return st.size();
 }

 int Max(stack<Element>& st)
 {
     if (st.size() <= )
     {
         return -;
     }
     return st.top().max;
 }

 int Min(stack<Element>& st)
 {
     if (st.size() <= )
     {
         return -;
     }
     return st.top().min;
 }

 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
 {
     stack<Element> st;
     Element arr[] = {Element(), Element(), Element(), Element(), Element()};

     for (int index = ; index < sizeof(arr) / sizeof(arr[]); ++ index)
     {
         size_t size = PushStack(st, arr[index]);
     }

     cout<<"The min value of st is "<<Min(st)<<endl;
     cout<<"The MAX value of st is "<<Max(st)<<endl;

     return ;
 }

执行结果如下