UVA1629Cake slicing(记忆化搜索)

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51190

紫书P305

题意分析：一个矩形蛋糕上有好多个樱桃，现在要做的就是切割最少的距离，切出矩形形状的小蛋糕，让每个蛋糕上都有一个樱桃,问最少切割距离是？

解题思路：既然是切割蛋糕，可以感受到是一个无限切割的过程（递归？）反正有这种感觉存在。然后数据是20*20。那么就试试记忆化搜索。我们设dp[u][d][l][r]为u(up)为上届d(down)为下界，l为左界，r为右界的最小切割距离。边界就是当整块区域只有一个樱桃显然不用切割了，返回0。当整块区域没有樱桃时，这块区域就是无效的切割，设置为无穷。

弱逼没点想法，看了大神的题解顿时恍然大悟

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int n, m, dp[][][][];
 bool has[][]; //记录格点是否有樱桃

 int sum(int u, int d, int l, int r) //统计区域内的樱桃数
 {
     int total = ;
     for(int i = u + ; i <= d; i++)
     {
         for(int j = l + ; j <= r; j++)
         {
             if(has[i][j])
                 total++;
             if(total == )  //只要至少两个就得分割
                 return ;
         }
     }
     return total;
 }

 int dfs(int u, int d, int l, int r)
 {
     int &res = dp[u][d][l][r];
     if(res != -)
         return res;
     int total = sum(u, d, l, r);
     if(total == )
         return res = ;
     if(total == )
         return res = INF;
     res = INF;  // 找res的最小，要先把他设成最大值
     for(int i = u + ; i < d; i++)
         res = min(res, dfs(u, i, l, r) + dfs(i, d, l, r) + (r - l)); //按行分割
     for(int i = l + ; i < r; i++)
         res = min(res, dfs(u, d, l, i) + dfs(u, d, i, r) + d - u); //按列分割
     return res;
 }
 int main()
 {
     int test = ,k;
     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
     {
         int x,y;
         memset(has, , sizeof(has));
         memset(dp, -, sizeof(dp));
         for(int i = ; i < k; i++)
         {
             scanf("%d%d", &x, &y);
             has[x][y] = ;
         }
         printf("Case %d: %d\n", ++test,dfs(, n, , m)); //上开下闭的区间
     }
     return ;
 }