HDU2509 Be the Winner
Be the Winner
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3062 Accepted Submission(s): 1709
For example "@@@" can be turned into "@@" or "@" or "@ @"(two piles). two people get apples one after another and the one who takes the last is
the loser. Fra wants to know in which situations he can win by playing strategies (that is, no matter what action the rival takes, fra will win).
2 2
1
3
Yes
太长不看版:
计算所有堆的异或和。若异或和不为0,那么一定有取法将其转化为0;若异或和为0,因为必须取,那么不得不将其转化成异或和不为0的状态。
最后面对着都取完的状态(0)的人输,按以上规律判定能不能占先机将异或和转化为0即可。
长也要看版:
反尼姆博弈(anti-nim)
该类问题的判定方法:
下面是从知乎找到的分析↓
奇异局势,所有堆的xor和==0.
假定S是非奇异局势,T是奇异局势。
一堆中石子数量>=2,表示充裕堆, =1表示孤单堆。
S0即非奇异局势下,充裕堆为0的状态
S1即非奇异局势下,充裕堆为1的状态
S2即非奇异局势下,充裕堆>=2的状态
T0即奇异局势下,充裕堆为0的状态
T2即奇异局势下,充裕堆>=2的状态
1.奇异局势的定义可知,S能转移到T,能转移到S, T只能转移到S
2.S0必败,T0必胜
3.S1必胜,因为S1只需要转移到S0即可。
4.S2必胜,T2必败。
1)T2只能转移到S1 和 S2
2)若T2转移到S1 则T2败,若T2转移到S2,S2只需要转回到T2即可。所以S2胜,T2败。
所以:
必胜态:T0,S1,S2
必败态:S0,T2
作者:公丕鑫
来源:知乎
另外还有一篇比较详细的证明分析:http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/20339718020123555821140/
然后是代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int i,j;
int s=;bool flag=;
for(i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&j);
s^=j;
if(j>)flag=;
}
if(!flag){//充裕堆为0
if(n%)//堆数为奇数,必败
printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
else{//充裕堆>0
if(s==)//奇异局势
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}
return ;
}
HDU2509 Be the Winner的更多相关文章
- HDU-2509 Be the Winner
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2509 Be the Winner Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) ...
- hdu2509 Be the Winner 博弈
Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more than 100 apples, arranged ...
- anti-nim 游戏
游戏描述: 桌上有n堆石子,游戏双方轮流取石子,每次只能从一堆中取出任意数目的石子,不能不取,取走最后一个石子者失败. 结论: 先手必胜,当且仅当: ①.所有堆的石子数都为1,且游戏的SG值为0. ② ...
- HDU 5754 Life Winner Bo 组合博弈
Life Winner Bo Problem Description Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard gam ...
- HDU 2509 Be the Winner nim博弈变形
Be the Winner Problem Description Let's consider m apples divided into n groups. Each group contai ...
- HDU5754 Life Winner Bo(博弈)
题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5754 Description Bo is a "Life Winner" ...
- Codeforces Beta Round #2 A. Winner
A. Winner time limit per test 1 second memory limit per test 64 megabytes input standard input outpu ...
- Recruit Coupon Purchase Winner's Interview: 2nd place, Halla Yang
Recruit Coupon Purchase Winner's Interview: 2nd place, Halla Yang Recruit Ponpare is Japan's leading ...
- winner tree 胜者树
在树形选择排序中,利用锦标赛思想建立的树称为胜者树. 1.每个非终端节点存储的是左右孩子节点中的优胜者. 2.通过减少比较次数,提高效率. 3.胜者树就是一颗特殊的线段树. 一.构建树 Procedu ...
随机推荐
- java 14 -1 正则表达式
正则表达式:符合一定规则的字符串. 1.判断QQ号码是否正确的案例: public class RegexDemo2 { public static void main(String[] args) ...
- 错误异常 (1)Android Studio错误提示:Gradle project sync failed. Basic functionality (eg. editing, debugging) will not work properly
[已解决]Android Studio错误提示:Gradle project sync failed. Basic functionality (eg. editing, debugging) wil ...
- mysql高可用方案总结性说明
MySQL的各种高可用方案,大多是基于以下几种基础来部署的(也可参考:Mysql优化系列(0)--总结性梳理 该文后面有提到)1)基于主从复制:2)基于Galera协议(PXC):3)基于NDB引 ...
- 13Spring_AOP编程(AspectJ)_后置通知
后置通知和前置通知差不多.最大的特点是因为后置通知是运行在目标方法之后的,所以他可以拿到目标方法的运行的结果. 给出案例: 案例结构图:
- Verilog学习笔记基本语法篇(九)········ 任务和函数
task 和 function 说明语句分别用来定义任务和函数,利用任务和函数可以把函数模块分成许多小的任务和函数便于理解和调试.任务和函数往往还是大的程序模块在不同地点多次用到的相同的程序段.输入. ...
- C语言 预处理三(条件编译--#if)
//#if 条件编译 //一般用于产品各个版本的语言包 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> //#都是预处理指令,条件表达式必须在预处理里 ...
- Java系列:国际化(zz)
国际化英文单词为:Internationalization,又称I18N,I为因为单词的第一个字母,18为这个单词的长度,而N代表这个单词的最后一个字母.国际化又称本地化(Localization,L ...
- ios 消息推送流程 转载
iOS开发:推送通知简述及开发实践热度 1已有 706 次阅读 2013-10-15 09:23 |个人分类:经验之谈|系统分类:ios| IOS, 推送一.关于推送通知 推送通知,也被叫做远程通知, ...
- DLL函数中内存分配及释放的问题
DLL函数中内存分配及释放的问题 最近一直在写DLL,遇到了一些比较难缠的问题,不过目前基本都解决了.主要是一些内存分配引起问题,既有大家经常遇到的现象也有特殊的 情况,这里总结一下,做为资料. 错误 ...
- Jenkins进阶系列之——01使用email-ext替换Jenkins的默认邮件通知
1 简述 众所周知,Jenkins默认提供了一个邮件通知,能在构建失败.构建不稳定等状态后发送邮件.但是它本身有很多局限性,比如它的邮件通知无法提供详细的邮件内容.无法定义发送邮件的格式.无法定义灵活 ...