题意:给一个n*m的格子,格子中有一些数,如果是正整数则为到此格子的花费,如果为-1表示此格子不可到,现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘,然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费,如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏,输出0.

解法:看到k的范围应该想到状态压缩,将每个格子都看成一个点,再新建两个点,一个表示边界外的起点,用0表示,一个表示边界外的终点,用n*m+1表示,然后相互建边,建有向边,边权为终点格子的花费值,(其实都不用建边,直接跑最短路也行)然后求这k+2个点两两之间的最短距离,然后就化成TSP问题了,用状压DP可以解决。

求k+2个点两两之间的最短距离可以跑k+2次SPFA求出,复杂度不高。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
#define N 10007 int mp[][];
int C[][];
int dis[][];
int n,m,k;
int d[];
struct node
{
int v,w,next;
}G[*];
int head[*],tot;
int dx[] = {,,,-};
int dy[] = {,-,,};
int vis[];
struct Point
{
int x,y;
}P[]; int OK(int nx,int ny)
{
if(nx >= && nx <= n && ny >= && ny <= m)
return ;
return ;
} void addedge(int u,int v,int w)
{
G[tot].v = v;
G[tot].w = w;
G[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
} void SPFA(int s)
{
queue<int> que;
memset(vis,,sizeof(vis));
que.push(s);
for(int i=;i<=n*m+;i++) d[i] = Mod;
d[s] = , vis[s] = ;
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = ;
for(int i=head[u];i!=-;i=G[i].next)
{
int v = G[i].v;
int w = G[i].w;
if(d[v] > d[u] + w)
{
d[v] = d[u] + w;
if(!vis[v])
vis[v] = ,que.push(v);
}
}
}
} int dp[<<][]; int main()
{
int i,j;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&C[i][j]);
if(C[i][j] == -)
C[i][j] = Mod;
}
memset(head,-,sizeof(head));
tot = ;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)
{
int now = (i-)*m + j;
for(int h=;h<;h++)
{
int kx = i + dx[h];
int ky = j + dy[h];
if(!OK(kx,ky))
continue;
int tmp = (kx-)*m + ky;
addedge(now,tmp,C[kx][ky]);
}
if(i == || i == n || j == || j == m) //边界
{
addedge(,now,C[i][j]);
addedge(now,n*m+,);
}
}
}
scanf("%d",&k);
P[].x = , P[].y = ;
P[k+].x = n,P[k+].y = m+;
for(i=;i<=k;i++)
scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y),P[i].x++,P[i].y++;
for(i=;i<=k+;i++)
{
int s = (P[i].x-)*m + P[i].y;
SPFA(s);
for(j=;j<=k+;j++)
{
if(i == j) continue;
int v = (P[j].x-)*m + P[j].y;
dis[i][j] = d[v];
}
}
for(i=;i<(<<);i++)
for(j=;j<;j++)
dp[i][j]=Mod;
for(i=;i<k;i++)
dp[<<i][i+]=dis[][i+];
for(i=;i<(<<k);i++)
{
for(int kk=;kk<k;kk++)
{
if(!(i&(<<kk)))continue;
for(int j=;j<k;j++)
{
if(i&(<<j)) continue;
dp[i+(<<j)][j+]=min(dp[i+(<<j)][j+],dp[i][kk+]+dis[kk+][j+]);
}
}
}
int minn=Mod;
for(i=;i<=k;i++)
minn=min(dp[(<<k)-][i]+dis[i][k+],minn);
if(minn == Mod)
cout<<<<endl;
else
cout<<minn<<endl;
}
return ;
}

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