HDU 4568 Hunter 最短路+状压DP

题意：给一个n*m的格子，格子中有一些数，如果是正整数则为到此格子的花费，如果为-1表示此格子不可到，现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘，然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费，如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏，输出0.

解法：看到k的范围应该想到状态压缩，将每个格子都看成一个点，再新建两个点，一个表示边界外的起点，用0表示，一个表示边界外的终点，用n*m+1表示，然后相互建边，建有向边，边权为终点格子的花费值，（其实都不用建边，直接跑最短路也行）然后求这k+2个点两两之间的最短距离，然后就化成TSP问题了，用状压DP可以解决。

求k+2个点两两之间的最短距离可以跑k+2次SPFA求出，复杂度不高。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
#define N 10007

int mp[][];
int C[][];
int dis[][];
int n,m,k;
int d[];
struct node
{
    int v,w,next;
}G[*];
int head[*],tot;
int dx[] = {,,,-};
int dy[] = {,-,,};
int vis[];
struct Point
{
    int x,y;
}P[];

int OK(int nx,int ny)
{
    if(nx >=  && nx <= n && ny >=  && ny <= m)
        return ;
    return ;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    G[tot].v = v;
    G[tot].w = w;
    G[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void SPFA(int s)
{
    queue<int> que;
    memset(vis,,sizeof(vis));
    que.push(s);
    for(int i=;i<=n*m+;i++) d[i] = Mod;
    d[s] = , vis[s] = ;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = ;
        for(int i=head[u];i!=-;i=G[i].next)
        {
            int v = G[i].v;
            int w = G[i].w;
            if(d[v] > d[u] + w)
            {
                d[v] = d[u] + w;
                if(!vis[v])
                    vis[v] = ,que.push(v);
            }
        }
    }
}

int dp[<<][];

int main()
{
    int i,j;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=;i<=n;i++)
            for(j=;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&C[i][j]);
                if(C[i][j] == -)
                    C[i][j] = Mod;
            }
        memset(head,-,sizeof(head));
        tot = ;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=;j<=m;j++)
            {
                int now = (i-)*m + j;
                for(int h=;h<;h++)
                {
                    int kx = i + dx[h];
                    int ky = j + dy[h];
                    if(!OK(kx,ky))
                        continue;
                    int tmp = (kx-)*m + ky;
                    addedge(now,tmp,C[kx][ky]);
                }
                if(i ==  || i == n || j ==  || j == m)  //边界
                {
                    addedge(,now,C[i][j]);
                    addedge(now,n*m+,);
                }
            }
        }
        scanf("%d",&k);
        P[].x = , P[].y = ;
        P[k+].x = n,P[k+].y = m+;
        for(i=;i<=k;i++)
            scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y),P[i].x++,P[i].y++;
        for(i=;i<=k+;i++)
        {
            int s = (P[i].x-)*m + P[i].y;
            SPFA(s);
            for(j=;j<=k+;j++)
            {
                if(i == j) continue;
                int v = (P[j].x-)*m + P[j].y;
                dis[i][j] = d[v];
            }
        }
        for(i=;i<(<<);i++)
            for(j=;j<;j++)
                dp[i][j]=Mod;
        for(i=;i<k;i++)
            dp[<<i][i+]=dis[][i+];
        for(i=;i<(<<k);i++)
        {
            for(int kk=;kk<k;kk++)
            {
                if(!(i&(<<kk)))continue;
                for(int j=;j<k;j++)
                {
                    if(i&(<<j)) continue;
                    dp[i+(<<j)][j+]=min(dp[i+(<<j)][j+],dp[i][kk+]+dis[kk+][j+]);
                }
            }
        }
        int minn=Mod;
        for(i=;i<=k;i++)
            minn=min(dp[(<<k)-][i]+dis[i][k+],minn);
        if(minn == Mod)
            cout<<<<endl;
        else
            cout<<minn<<endl;
    }
    return ;
}