[刷题] 283 Move Zeros

要求

将所有的0，移动到vector的后面
比如; [1,3,0,12,5] -> [1,3,12,5,0]

实现

第一版程序，时间、空间复杂度都是O(n)

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3
 4 using namespace std;
 5
 6 class Solution{
 7     public:
 8         void moveZeros(vector<int>& nums){
 9             vector<int> nonZeroElements;
10             for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
11                 if( nums[i] )
12                     nonZeroElements.push_back(nums[i]);
13             for( int i = 0 ; i < nonZeroElements.size() ; i ++ )
14                 nums[i] = nonZeroElements[i];
15             for( int i = nonZeroElements.size() ; i < nums.size() ; i ++ )
16                 nums[i] = 0;
17         }
18 };
19
20 int main(){
21     int arr[] = {0, 1, 0, 3, 12};
22     vector<int> vec(arr, arr + sizeof(arr)/sizeof(int) );
23     Solution().moveZeros( vec );
24     for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ )
25         cout<<vec[i]<<" ";
26     cout<<endl;
27 }

优化后，空间复杂度O(1)

 1 class Solution{
 2     public:
 3         // 索引
 4         void moveZeros(vector<int>& nums){
 5             int k = 0;
 6             // 遍历到第i个元素后，保证[0...i)中所有非0元素
 7             // 均按顺序排列在[0...k)中
 8             for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
 9                 if( nums[i] )
10                     nums[k++] = nums[i];
11             // 将[k...n]赋值为0
12             for( int i = k ; i < nums.size() ; i ++ )
13                 nums[i] = 0;
14         }
15 }

利用交换，提高效率

1 void moveZeros1(vector<int>& nums){
2     int k = 0;
3         for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
4             if( nums[i] )
5                 swap( nums[k++] , nums[i] );
6 } 

增加判断，提高非零元素较多时的效率

 1 void moveZeros1(vector<int>& nums){
 2     int k = 0;
 3         for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
 4             if( nums[i] )
 5                 // 指向同一个元素时不交换
 6                 if( i != k )
 7                     swap( nums[k++] , nums[i] );
 8                     else // i == k
 9                         k++;
10 }

>> 1 3 2 12 0 0

要点

• k始终指向第一个0
• 每次交换后k后移

总结

• 算法设计是一个过程
• 索引非常重要，顺序、选择、循环、交换都是索引的操作而已，每个索引都必须知道自己要去做什么
• 一开始的设计可以是粗粒度的，但不代表不对，只是效率低（时间、空间）
• 发现问题，解决问题，逐步优化
• 不要一开始就陷入测试用例中（先想好怎么操作球，而不去看球上的数字）
• 语法是次要的，思路是主要的，语言的底层都是系统命令
• 设计算法的步骤：思路-->实现-->优化
• 如果看到理解不了思路的复杂算法，不要硬想，有可能是考虑了某种因素的优化版本，先学习容易理解的版本，了解其不足，想想如何在其基础上优化，复杂版本自然就懂了
• 算法就是做一件事的流程，进一步抽象，由三部分组成
  • 手：变量，索引，指针
  • 物品：数据
  • 工具：容器，数组，栈，内存
• 设计一个算法，就是要想清楚怎么用手借助工具去操作物品，即指针如何利用内存操作数据
• 操作的方式是循环（递归），即在n-1步正确为前提，证明n步正确
• 数据结构作为算法的工具，封装了规则，而规则的实现又要依赖于算法
• 数据结构通常以类的形式实现，类中的数据不是真实的数据，而是“虚拟”出来的待操作数据，类中的方法就是算法