【Java】 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字
本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。
题目
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
思路
数组在一定程度上是排序的,很容易分析出:可以采用二分法来寻找最小数字。
但是这里面有一些陷阱:
1.递增排序数组的本身是自己的旋转,则最小数字是第一个数字
2.中间数字与首尾数字大小相等,如{1,0,1,1,1,1}和{1,1,1,1,0,1},无法采用二分法,只能顺序查找。
测试用例
1.功能测试(正常旋转数组,中间有或者无重复数字)
2.边界值测试(升序数组,1个数字的数组)
3.特殊输入测试(null,空数组)
完整Java代码
(含测试代码)
/**
*
* @Description 旋转数组的最小数字
*
* @author yongh
* @date 2018年9月14日 下午8:30:29
*/ // 题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
// 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组
// {3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 public class MinNumberInRotatedArray {
public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 0) // 空数组或null时返回0
return 0;
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int mid = (low + high) / 2;
//升序数组
if (array[low] < array[high])
return array[low];
//中间数字与首尾数字相等
if (array[mid] == array[high] && array[mid] == array[low]) {
for (int i = 1; i <= high; i++) {
if (array[i] < array[i - 1])
return array[i];
}
return array[low];
}
//正常情况
while (low < high) {
if (high - low == 1)
break;
mid = (low + high) / 2;
if (array[mid] <= array[high])
high = mid;
if (array[mid] > array[high])
low = mid;
}
return array[high]; // 别错写成了return high; !!
} // =======测试代码======
public void test1() {
int[] array = null;
System.out.println("test1:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test2() {
int[] array = {};
System.out.println("test2:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test3() {
int[] array = { 1 };
System.out.println("test3:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test4() {
int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
System.out.println("test4:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test5() {
int[] array = { 2, 2, 2, 2, 1, 2 };
System.out.println("test5:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test6() {
int[] array = { 2, 1, 2, 2, 2, 2 };
System.out.println("test6:" + minNumberInRotateArray(array));
} public void test7() {
int[] array = { 6, 6, 8, 9, 10, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6 };
System.out.println("test7:" + minNumberInRotateArray(array));
} public static void main(String[] args) {
MinNumberInRotatedArray demo = new MinNumberInRotatedArray();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
demo.test7();
}
}
test1:
test2:
test3:
test4:
test5:
test6:
test7:
MinNumberInRotatedArray
代码学习
下面的代码是牛客网中的FINACK写的代码,非常简略。在保证可读性的情况下,希望自己也能早日写出简洁高效的代码。
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int low = 0 ; int high = array.length - 1;
while(low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
if(array[mid] > array[high]){
low = mid + 1;
}else if(array[mid] == array[high]){
high = high - 1;
}else{
high = mid;
}
}
return array[low];
}
}
注意这段代码的一些细节:
1.使用low=mid+1,而不是low=mid,最终会使得low=high(即最小值位置)而跳出循环;
2.使用high=mid,而不是high=mid-1,因为有可能mid就是最小值点,不能减1;
3.升序数组的情况可以直接在循环中一起搞定,不用单独列出来判断(自己的代码还可以改进)
小瑕疵:
1.该程序在array[mid] = array[high]时直接顺序查找。但其实这还有可能可以用二分法的,除非还满足array[mid] = array[low],才只能使用顺序查找。所以可以先排除掉必须顺序查找的情况(类似自己上面的程序,提前判断掉),之后就可以直接删除else if(array[mid] == array[high]){high = high - 1;这两行了。
2.缺少null的判断。
收获
1.对于一些涉及数组的方法(如二分法等),可以用low和high,mid等来定义下标,但是,输出时如果要求输出数据值array[low],不要错写成下标low了。
2.思维一定要考虑全面,特别是接触到一个新的概念时,要注意到一些特例,如递增排序数组的本身是自己的旋转、相同数字数组等。
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