小Z的袜子(hose)

小Z的袜子(hose)

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

这也算是莫队+分块中很经典的题目了.不过这题的形式稍微有些鬼畜......

我们可以先把概率表达出来：

设区间[L,R]内颜色为x,y,z...的分别有a,b,c...只,则:

ans=a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+..../a+b+c+...

=a^2+b^2+c^2+...-a-b-c-.../R-L+1

那么,我们只需要讲前面的平方和用莫队处理出来就行了.

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 ];
 LL cnt[],ans;
 struct query{
     int L,R,index; LL x,y;
 }a[];
 inline int read(){
     ; char ch=getchar();
     ') ch=getchar();
     +ch-',ch=getchar();
     return x;
 }
 bool cmp(query u,query v){return u.L/blocks==v.L/blocks?u.R<v.R:u.L<v.L;}
 bool cmp_id(query u,query v){return u.index<v.index;}
 *cnt[c[p]]-,cnt[c[p]]--;}
 *cnt[c[p]]+,cnt[c[p]]++;}
 LL gcd(LL x,LL y){?x:gcd(y,x%y);}
 int main(){
     n=read(),Q=read(),blocks=sqrt(n);
     ; i<=n; i++) c[i]=read();
     ; i<=Q; i++) a[i].L=read(),a[i].R=read(),a[i].index=i;
     sort(a+,a++Q,cmp);
     ,curR=;
     memset(cnt,,;
     ; i<=Q; i++){
         while (curL<a[i].L) remove(curL++);
         while (curR>a[i].R) remove(curR--);
         while (curL>a[i].L) add(--curL);
         while (curR<a[i].R) add(++curR);
         a[i].x=ans-(curR-curL+),a[i].y=(LL)(curR-curL+)*(curR-curL);
         LL K=gcd(a[i].x,a[i].y);
         a[i].x/=K,a[i].y/=K;
     }
     sort(a+,a++Q,cmp_id);
     ; i<=Q; i++) printf("%lld/%lld\n",a[i].x,a[i].y);
     ;
 }