bzoj2049 Cave 洞穴勘测 lct

这里比上次多了几个操作。

1. make_root(u)

　　换根节点， 先access(u)， 再splay(u)，将u移动到splay树的最顶上， 现在这棵splay对于root来说 只有左子树上有东西， 右子树上没有东西， 那么交换一下左右子树， 再打个标记， 这样就变成了左子树没东西，右子树上有东西， 这样 u就变成根节点了。

2.link(u,v)

就是将 u 和 v 连在一起，我本来想的是直接把 Access(u), Splay(u), 再pre[u] = v就好了， 但是这样是不对的，

假设 u -> x, z -> x  ， x是原来lct u 的根， 现在我们只操作 Access(u), Splay(u) 在把 pre[u] = v， 这样看似连起来了， 但是判断z 和 v 的连通性的时候不能保证联通，我们要先转换根节点， 把 u 的lct变成一 u 为根的树， 然后在pre[u] = v, 就把2个树联通起来了。

3.cut(u,v)

我本来的想法是 直接access(v) 然后 pre[v]等于0就好了。

但是，你无法保证我们是pre[u] = v 还是 pre[v] = u。

并且假设 在link的时候 pre[u] = v，你执行完access 之后 pre[u] 不一定等于 v 因为是一颗splay 所以就算你再Splay(u)之后 你的 左儿子也不一定就是v。 由于splay的性质。

所以 我们需要makeroot(v) 再access(u) splay(u) 现在 在 splay u上面只有2个节点， u 和 v， 所以我们现在就确保了 u的左子树一定是v。

4 Rev(u)

这个函数出现在了 Splay的地方， 原因就是 你可能前面的某个节点执行了翻转， 由于lazy的原因， 我们需要把标记从上往下传， 所以我们就需要先找到这棵splay的根， 然后再一步一步把需要下穿的lazy传过来。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 1e5 + ;
 struct Node{
     int rev, rt;
     int son[], pre;
     void init(){
         rt = ; rev = pre = son[] = son[] = ;
     }
 }tr[N];
 void Push_Rev(int x){
     if(!x) return ;
     swap(lch(x), rch(x));
     tr[x].rev ^= ;
 }
 void Push_Up(int x){

 }
 void Push_Down(int x){
    if(tr[x].rev){
         tr[x].rev = ;
         Push_Rev(lch(x));
         Push_Rev(rch(x));
     }
 }
 void Rev(int x){
     if(!tr[x].rt) Rev(tr[x].pre);
     Push_Down(x);
 }

 void rotate(int x){
     if(tr[x].rt) return;
     int y = tr[x].pre, z = tr[y].pre;
     int k = (rch(y) == x);
     tr[y].son[k] = tr[x].son[k^];
     tr[tr[y].son[k]].pre = y;
     tr[x].son[k^] = y;
     tr[y].pre = x;
     tr[x].pre = z;
     if(tr[y].rt) tr[y].rt = , tr[x].rt = ;
     else tr[z].son[rch(z) == y] = x;
     Push_Up(y);
 }
 void Splay(int x){
      Rev(x);
      while(!tr[x].rt){
         int y = tr[x].pre, z = tr[y].pre;
         if(!tr[y].rt){
             if(( x == rch(y) ) != (y == rch(z))) rotate(y);
             else rotate(x);
         }
         rotate(x);
     }
     Push_Up(x);
 }
 void Access(int x){
     int y = ;
     do{
         Splay(x);
         tr[rch(x)].rt = ;
         rch(x) = y;
         tr[y].rt = ;
         Push_Up(x);
         y = x;
         x = tr[x].pre;
     }while(x);
 }
 void Make_rt(int x){
     Access(x);
     Splay(x);
     Push_Rev(x);
 }
 void link(int u, int v){
     Make_rt(u);
     tr[u].pre = v;
 }
 void cut(int u, int v){
     Make_rt(u);
     Access(v);
     Splay(v);
     tr[lch(v)].pre = ;
     tr[lch(v)].rt = ;
     tr[v].pre = ;
     lch(v) = ;
 }
 bool judge(int u, int v){
     while(tr[u].pre) u = tr[u].pre;
     while(tr[v].pre) v = tr[v].pre;
     return u == v;
 }
 int n, m, u, v;
 char op[];
 int main(){
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         tr[i].init();
     }

     while(m--){
         scanf("%s%d%d", op, &u, &v);
         if(op[] == 'Q'){
             if(judge(u,v)) puts("Yes");
             else puts("No");
         }
         else if(op[] == 'C') link(u,v);
         else cut(u,v);
     }
     return ;
 }