LOJ3097 SNOI2019 通信 题解

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费用流，当建边需要依靠位置和权值两个偏序关系时，可以用cdq分治优化建边。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 20007
 #define M 200007
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 #define ll long long
 struct flow
 {
     int hd[N],pre[M],to[M],num,w[M],mf[N],fa[N],maf,s,t;
     ll f[M],dis[N],ans;
     bool vis[N];
     queue<int> q;
     void adde(int x,int y,int z,int l)
         {
             num++;pre[num]=hd[x];hd[x]=num;to[num]=y;w[num]=z;f[num]=l;
             num++;pre[num]=hd[y];hd[y]=num;to[num]=x;w[num]=;f[num]=-l;
         }
     void Init()
         {
             num=;
         }
     bool spfa()
         {
             memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
             memset(vis,,sizeof(vis));
             while(!q.empty())q.pop();
             int i,v,u;
             dis[s]=;
             mf[s]=inf;
             q.push(s);
             while(!q.empty())
             {
                 v=q.front();q.pop();
                 vis[v]=false;
                 for(i=hd[v];i;i=pre[i])
                 {
                     u=to[i];
                     if(w[i]&&dis[v]+f[i]<dis[u])
                     {
                         dis[u]=dis[v]+f[i];
                         fa[u]=i;
                         mf[u]=min(mf[v],w[i]);
                         if(!vis[u])
                         {
                             vis[u]=true;
                             q.push(u);
                         }
                     }
                 }
             }
             return dis[t]<1e18;
         }
     void update()
         {
             int v=t,i,fl=mf[t];
             while(v!=s)
             {
                 i=fa[v];
                 w[i]-=fl;
                 w[i^]+=fl;
                 v=to[i^];
             }
             ans+=dis[t]*fl;
             maf+=fl;
         }
     void main()
         {
             while(spfa())
                 update();
         }
 }D;
 struct str
 {
     int a,p;
 }p[N],tmp[N];
 bool operator <(str a,str b)
 {
     return a.p<b.p;
 }
 int tot,Pre[N],Suf[N],n;
 void cdq(int l,int r)
 {
     if(l==r)return;
     int mid=l+r>>,i;
     cdq(l,mid),cdq(mid+,r);
     for(i=l;i<mid;i++)
     {
         ++tot;
         Pre[i]=tot;
         D.adde(tot,p[i].p+n,inf,);
         D.adde(tot+,tot,inf,p[i+].a-p[i].a);
     }
     ++tot;
     Pre[mid]=tot;
     D.adde(tot,p[mid].p+n,inf,);
     for(i=mid;i>l;i--)
     {
         ++tot;
         Suf[i]=tot;
         D.adde(tot,p[i].p+n,inf,);
         D.adde(tot+,tot,inf,p[i].a-p[i-].a);
     }
     ++tot;
     Suf[l]=tot;
     D.adde(tot,p[l].p+n,inf,);
     int j=l-;
     for(i=mid+;i<=r;i++)
     {
         while(j<mid&&p[j+].a<p[i].a)j++;
         if(j>=l)D.adde(p[i].p,Pre[j],inf,p[i].a-p[j].a);
         if(j<mid)D.adde(p[i].p,Suf[j+],inf,p[j+].a-p[i].a);
     }
     i=l,j=mid+;
     int k=l;
     while(i<=mid&&j<=r)
     {
         if(p[i].a<p[j].a)
             tmp[k++]=p[i++];
         else tmp[k++]=p[j++];
     }
     while(i<=mid)tmp[k++]=p[i++];
     while(j<=r)tmp[k++]=p[j++];
     for(i=l;i<=r;i++)
         p[i]=tmp[i];
 }
 int main()
 {
     int i,x,y,w;
     scanf("%d%d",&n,&w);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         p[i]={x,i};
     }
     D.Init();
     D.s=*n+,D.t=*n+;
     tot=*n+;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         D.adde(D.s,i,,);
         D.adde(i,D.t,,w);
         D.adde(i+n,D.t,,);
     }
     sort(p+,p+n+);
     cdq(,n);
     D.main();
     printf("%lld\n",D.ans);
     return ;
 }