codeforces 946G
题意:
有一个长度为n的数组a。你可以删除一个位置之后进行操作,一次操作可以把任意位置上的数字变成任意的值,问最少需要多少操作能使得数列变成严格上升的。
n<=200000
分析:
如果没有删除,那是个经典问题,我们只要对{ai-i}求最长不降子序列就行了
现在有个删除,若删除一个元素,那么它后面那些元素的位权-1,所以对于每个位置我们关心的只是它的位权是i还是i-1
于是考虑dp,dp[0][i][j]表示做完了前i个位置,之前没有删除元素,长度为j的不降子序列最后一位的最小值,dp[1][i][j]同理
考虑转移,dp[0][i]=(a[i]-i)二分插入dp[0][i-1],dp[1][i]的每个位置=min((a[i]-i+1)二分插入dp[1][i-1], dp[0][i-1])
其中dp[1][i][j]=min(dp[1][i][j],dp[0][i-1][j])这个转移很不好,是O(n)的,其它转移都是O(logn)的是可以接受的
仔细观察发现,实际上只有上一次的a[i-1]-(i-1)插入的位置可能会更新此时的dp[1][i],所以这个转移其实可以做到O(1)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5,inf=2e9;
int dp[][maxn+];
int a[maxn+];
int n,len0,len1;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;++i) dp[][i]=dp[][i]=inf;
int last=;
dp[][]=a[]-,len0=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
int p=upper_bound(dp[]+,dp[]+len1+,a[i]-i+)-dp[];
dp[][p]=a[i]-i+;
len1=max(len1,p); dp[][last]=min(dp[][last],dp[][last]);
len1=max(len1,last); p=upper_bound(dp[]+,dp[]+len0+,a[i]-i)-dp[];
dp[][p]=a[i]-i;
last=p;
len0=max(len0,p);
}
printf("%d\n",min(n-len0,n-len1-));
return ;
}
codeforces 946G的更多相关文章
- Codeforces 946G Almost Increasing Array (树状数组优化DP)
题目链接 Educational Codeforces Round 39 Problem G 题意 给定一个序列,求把他变成Almost Increasing Array需要改变的最小元素个数. ...
- [Codeforces 946G]Almost Increasing Array
Description 题库链接 给你一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) .现在准许你删除任意一个数,删除之后需要修改最小的次数使序列单调递增.问最小次数. \(1\leq n\leq 200 ...
- Almost Increasing Array CodeForces - 946G (dp)
大意: 定义几乎递增序列为删除不超过一个数后序列严格递增. 给定序列, 求最少改变多少个数能变为几乎递增序列. 跟hdu5256类似,
- python爬虫学习(5) —— 扒一下codeforces题面
上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题 ...
- 【Codeforces 738D】Sea Battle(贪心)
http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n g ...
- 【Codeforces 738C】Road to Cinema
http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants ...
- 【Codeforces 738A】Interview with Oleg
http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interv ...
- CodeForces - 662A Gambling Nim
http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概 ...
- CodeForces - 274B Zero Tree
http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连 ...
随机推荐
- luogu P2574 XOR的艺术 (线段树)
luogu P2574 XOR的艺术 (线段树) 算是比较简单的线段树. 当区间修改时.\(1 xor 1 = 0,0 xor 1 = 1\)所以就是区间元素个数减去以前的\(1\)的个数就是现在\( ...
- Python自动化测试框架——数据驱动(从代码中读取)
今天小编要介绍的是数据驱动最简单和最常用的一种方法,由于只是介绍方法,代码操作后的美观程度略有缺陷,介意者可以自行改动 还是以163邮箱登录为例: 设计一个存放数据的类,这个类的参数是我们需要修改的数 ...
- Taro:使用taro完成小程序开发
前言:taro是一个可以很好实现一次开发,多端统一的框架,本文只介绍它小程序端开发的一些内容.小程序项目搭建gitup已经有很清楚的说明:https://github.com/NervJS/taro ...
- jQuery实现Ajax
jQuery.ajax([settings]) type:类型,“POST”或“GET”,默认为GET url:发送地址 data:连同请求发送到服务器的数据 dataType:预期服务器返回的数据类 ...
- Linux 磁盘相关
挂载文件系统 mount mount [-t fstype] filesystem dir ##mount /dev/sdb /data 卸载文件系统 umount umount /dev/sdb u ...
- Python-小游戏题目
猜年龄游戏 n = 0 rayn_age = 19 a = {0:'666',1:'777',2:'888'} while n <3: age = input('请输入你的年龄:') age = ...
- progit 学习笔记-- 1 第一章 第二章
* 1 起步** 关于版本控制*** 什么是版本控制?记录文件变化,查阅特定版本,回溯到之前的状态.任何类型的文件进行版本控制.复制整个目录 加上备份时间 简单 混淆 无法恢复本地版本控制 数据库记 ...
- MySql update inner join!MySql跨表更新 多表update sql语句?如何将select出来的部分数据update到另一个表里面?
项目中,评论数,关注数等数据,是实时更新的.+1,-1 这种. 有的时候,可能统计不准确. 需要写一个统计工具,更新校准下. 用Java写SQL和函数,代码很清晰,方便扩展,但是太慢了. 为了简单起见 ...
- BZOJ 2295: [POJ Challenge]我爱你啊
由于是子序列,那么难度就在于读入 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using name ...
- 【JavaScript 7—基础知识点】:BOM
一.基础知识 1.1,什么是BOM BOM(browser object model):也叫浏览器对象模型,它提供了很多对象,用于访问浏览器的功能.BOM缺少规范,每个浏览器提供商又按照自己想法去扩展 ...