codeforces 946G

题意：

　　有一个长度为n的数组a。你可以删除一个位置之后进行操作，一次操作可以把任意位置上的数字变成任意的值，问最少需要多少操作能使得数列变成严格上升的。

　　n<=200000

分析：

　　如果没有删除，那是个经典问题，我们只要对{ai-i}求最长不降子序列就行了

　　现在有个删除，若删除一个元素，那么它后面那些元素的位权-1，所以对于每个位置我们关心的只是它的位权是i还是i-1

　　于是考虑dp，dp[0][i][j]表示做完了前i个位置，之前没有删除元素，长度为j的不降子序列最后一位的最小值，dp[1][i][j]同理

　　考虑转移，dp[0][i]=(a[i]-i)二分插入dp[0][i-1]，dp[1][i]的每个位置=min((a[i]-i+1)二分插入dp[1][i-1],  dp[0][i-1])

　　其中dp[1][i][j]=min(dp[1][i][j],dp[0][i-1][j])这个转移很不好，是O(n)的，其它转移都是O(logn)的是可以接受的

　　仔细观察发现，实际上只有上一次的a[i-1]-(i-1)插入的位置可能会更新此时的dp[1][i]，所以这个转移其实可以做到O(1)

　　

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=2e5,inf=2e9;
 int dp[][maxn+];
 int a[maxn+];
 int n,len0,len1;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;++i) dp[][i]=dp[][i]=inf;
     int last=;
     dp[][]=a[]-,len0=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         int p=upper_bound(dp[]+,dp[]+len1+,a[i]-i+)-dp[];
         dp[][p]=a[i]-i+;
         len1=max(len1,p);

         dp[][last]=min(dp[][last],dp[][last]);
         len1=max(len1,last);

         p=upper_bound(dp[]+,dp[]+len0+,a[i]-i)-dp[];
         dp[][p]=a[i]-i;
         last=p;
         len0=max(len0,p);
     }
     printf("%d\n",min(n-len0,n-len1-));
     return ;
 }